Giá trị tuyệt đối là gì? 📊 Nghĩa GTTĐ

Giá trị tuyệt đối là gì? Giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ một số đến số 0 trên trục số, luôn mang giá trị không âm. Đây là khái niệm toán học cơ bản được học từ cấp 2, ứng dụng rộng rãi trong đại số và hình học. Cùng tìm hiểu công thức, cách tính và ví dụ minh họa ngay bên dưới!

Giá trị tuyệt đối là gì?

Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm gốc 0 trên trục số, ký hiệu là |a|. Đây là danh từ thuộc lĩnh vực toán học.

Trong toán học, “giá trị tuyệt đối” có các cách hiểu:

Định nghĩa: Với số thực a, giá trị tuyệt đối được xác định: |a| = a nếu a ≥ 0; |a| = -a nếu a < 0. Ý nghĩa hình học: Biểu thị khoảng cách, không phân biệt chiều dương hay âm.

Trong đời sống: Thuật ngữ này đôi khi được dùng để chỉ giá trị thực sự, cốt lõi của một vấn đề, không bị ảnh hưởng bởi yếu tố bên ngoài.

Giá trị tuyệt đối có nguồn gốc từ đâu?

Khái niệm “giá trị tuyệt đối” xuất phát từ toán học phương Tây, được nhà toán học Karl Weierstrass giới thiệu ký hiệu |a| vào năm 1841. Thuật ngữ tiếng Anh là “absolute value”.

Sử dụng “giá trị tuyệt đối” khi cần tính khoảng cách, độ lớn hoặc loại bỏ dấu âm trong các phép tính toán học.

Cách sử dụng “Giá trị tuyệt đối”

Dưới đây là hướng dẫn cách dùng “giá trị tuyệt đối” trong toán học và tiếng Việt, kèm ví dụ minh họa cụ thể.

Cách dùng “Giá trị tuyệt đối” trong tiếng Việt

Trong toán học: Dùng để tính độ lớn của số. Ví dụ: |−5| = 5, |7| = 7.

Trong giao tiếp: Chỉ giá trị thực sự, không thay đổi. Ví dụ: “Đây là giá trị tuyệt đối của tình bạn.”

Các trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Giá trị tuyệt đối”

Từ “giá trị tuyệt đối” được dùng trong nhiều ngữ cảnh toán học và đời sống:

Ví dụ 1: “Tính giá trị tuyệt đối của -8.”

Phân tích: Bài toán yêu cầu tìm |−8| = 8.

Ví dụ 2: “Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên trục số là giá trị tuyệt đối của hiệu tọa độ.”

Phân tích: Ứng dụng công thức |a − b| để tính khoảng cách.

Ví dụ 3: “Giá trị tuyệt đối của x − 3 bằng 5, tìm x.”

Phân tích: Phương trình có hai nghiệm: x = 8 hoặc x = −2.

Ví dụ 4: “Lòng trung thành là giá trị tuyệt đối trong tình bạn.”

Phân tích: Dùng theo nghĩa bóng, chỉ giá trị cốt lõi không thay đổi.

Ví dụ 5: “|0| = 0 vì 0 cách gốc tọa độ một khoảng bằng 0.”

Phân tích: Trường hợp đặc biệt của giá trị tuyệt đối.

Lỗi thường gặp khi sử dụng “Giá trị tuyệt đối”

Một số lỗi phổ biến khi dùng “giá trị tuyệt đối” trong toán học:

Trường hợp 1: Nghĩ rằng |a| luôn bằng a.

Cách dùng đúng: |a| = a khi a ≥ 0; |a| = −a khi a < 0. Trường hợp 2: Nhầm lẫn |a + b| = |a| + |b|.

Cách dùng đúng: |a + b| ≤ |a| + |b| (bất đẳng thức tam giác).

“Giá trị tuyệt đối”: Từ trái nghĩa và đồng nghĩa

Dưới đây là bảng tổng hợp các từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “giá trị tuyệt đối”:

Kết luận

Giá trị tuyệt đối là gì? Tóm lại, giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ một số đến 0 trên trục số, luôn không âm. Hiểu đúng “giá trị tuyệt đối” giúp bạn giải toán chính xác hơn.