Máy tính logarit log, ln online

Định nghĩa logarit:

logₐ(b) = c ⟺ aᶜ = b

với a > 0, a ≠ 1, b > 0.

Tính chất logarit:

• logₐ(xy) = logₐ(x) + logₐ(y)
• logₐ(x/y) = logₐ(x) − logₐ(y)
• logₐ(xⁿ) = n · logₐ(x)
• logₐ(1) = 0
• logₐ(a) = 1
• aˡᵒᵍₐ(x) = x

Công thức đổi cơ số:

logₐ(b) = log_c(b) / log_c(a)

Thường dùng c = 10 (log thập phân) hoặc c = e (ln) vì máy tính cầm tay có sẵn.

Ví dụ: log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2.0794 / 0.6931 = 3 (vì 2³ = 8).

Các logarit đặc biệt:

1. Chọn loại logarit: log cơ số tuỳ chọn / log thập phân (cơ số 10) / ln (cơ số e ≈ 2.71828).
2. Với log cơ số tuỳ chọn: nhập cơ số a (a > 0, a ≠ 1) và đối số b (b > 0).
3. Với log₁₀ hoặc ln: chỉ nhập đối số b.
4. Nhấn “Tính”. Công cụ áp dụng Math.log(b) / Math.log(a) để tính logₐb.
5. Đọc kết quả với 10 chữ số thập phân.

Lưu ý: log của số âm hoặc 0 không tồn tại trong số thực. Cơ số phải dương và khác 1. Công cụ tự validate và báo lỗi.