Máy tính rút gọn phân số online
Máy tính rút gọn phân số online về dạng tối giản. Áp dụng thuật toán Euclidean tìm UCLN. Chuyển đổi giữa phân số tối giản, hỗn số, số thập phân. Hỗ trợ học sinh tiểu học, THCS và phụ huynh kiểm tra bài tập.
Công thức & ví dụ
Rút gọn phân số = chia tử và mẫu cho UCLN của chúng:
a/b = (a ÷ d) / (b ÷ d)
với d = UCLN(|a|, |b|).
Thuật toán Euclidean tìm UCLN:
- gcd(a, 0) = a
- gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Ví dụ: Rút gọn 36/48.
- gcd(36, 48) = gcd(48, 36) = gcd(36, 12) = gcd(12, 0) = 12
- 36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4
- →
36/48 = 3/4
Chuyển đổi 3 dạng:
| Dạng | Ví dụ 36/48 |
|---|---|
| Phân số gốc | 36/48 |
| Phân số tối giản | 3/4 |
| Hỗn số (nếu tử > mẫu) | không áp dụng (3 < 4) |
| Thập phân | 0.75 |
Ví dụ hỗn số: 17/5 = 3⅖ (vì 17 = 3·5 + 2). Dạng thập phân: 3.4.
Hướng dẫn sử dụng
- Nhập tử số (vd: 12, −36, 100).
- Nhập mẫu số (≠ 0): vd 18, 48, 75.
- Nhấn “Rút gọn”. Công cụ:
- Tìm UCLN (ước chung lớn nhất) bằng thuật toán Euclidean
- Chia cả tử và mẫu cho UCLN
- Trả về phân số tối giản + hỗn số (nếu tử > mẫu) + dạng thập phân
- Đọc 3 dạng kết quả: phân số tối giản, hỗn số (nếu là phân số không thực sự), thập phân.
Lưu ý: Mẫu số bằng 0 → vô nghĩa (không định nghĩa). Tử số = 0 → phân số = 0. Nếu cả tử và mẫu đều âm → đáp số dương.
Câu hỏi thường gặp
Phân số tối giản là gì?
Phân số a/b mà UCLN(|a|, |b|) = 1 — tử và mẫu không có ước chung nào khác 1. Vd: 3/4 tối giản (UCLN = 1), nhưng 6/8 thì không (UCLN = 2, rút gọn được thành 3/4).
Phân số âm rút gọn thế nào?
Quy ước dấu âm đặt ở tử. Vd: −36/48 = −3/4, hoặc 36/−48 = −3/4. Nếu cả 2 đều âm thì kết quả dương: −36/−48 = 3/4.
Hỗn số là gì, khi nào dùng?
Hỗn số = phần nguyên + phân số nhỏ hơn 1. Vd: 17/5 = 3⅖. Dùng khi phân số có |tử| > |mẫu|, đọc dễ hơn (3 và 2/5 chiếc bánh > 17/5 chiếc bánh).
Cách chuyển thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số?
Vd 0.3333... = 1/3. Cách: x = 0.333..., 10x = 3.333..., trừ: 9x = 3, x = 3/9 = 1/3. Vd 0.142857142857... = 1/7. Tất cả thập phân vô hạn TUẦN HOÀN đều biểu diễn được dạng phân số.