Ước chung là gì? 📐 Khái niệm
Ước chung là gì? Ước chung là số tự nhiên có thể chia hết cho hai hay nhiều số nguyên khác nhau. Đây là khái niệm toán học cơ bản, thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 6. Cùng tìm hiểu cách tìm ước chung và ước chung lớn nhất (ƯCLN) ngay bên dưới!
Ước chung nghĩa là gì?
Ước chung của hai hay nhiều số là số tự nhiên mà tất cả các số đó đều chia hết cho nó. Đây là thuật ngữ toán học thuộc lĩnh vực số học, dùng để chỉ mối quan hệ chia hết giữa các số.
Trong toán học, khái niệm “ước chung” được hiểu như sau:
Định nghĩa cơ bản: Nếu số c là ước của cả a và b, thì c được gọi là ước chung của a và b. Ký hiệu: ƯC(a, b).
Ước chung lớn nhất (ƯCLN): Là ước chung lớn nhất trong tất cả các ước chung của hai hay nhiều số. Ký hiệu: ƯCLN(a, b).
Trong học tập: Khái niệm ước chung là nền tảng để học sinh hiểu về phân số tối giản, quy đồng mẫu số và giải các bài toán chia hết.
Nguồn gốc và xuất xứ của “Ước chung”
Thuật ngữ “ước chung” bắt nguồn từ toán học cổ đại, được nhà toán học Euclid (Hy Lạp) nghiên cứu từ khoảng 300 TCN trong tác phẩm “Cơ sở” (Elements). Phương pháp tìm ƯCLN của Euclid vẫn được sử dụng đến ngày nay.
Sử dụng “ước chung” khi cần tìm số chia hết chung của nhiều số, rút gọn phân số hoặc giải các bài toán liên quan đến chia hết.
Cách sử dụng “Ước chung” đúng chính tả
Dưới đây là hướng dẫn cách dùng thuật ngữ “ước chung” đúng trong văn nói và văn viết, kèm các ví dụ minh họa cụ thể.
Cách dùng “Ước chung” trong văn nói và viết
Trong văn nói: Từ “ước chung” thường dùng khi giảng dạy, học tập môn Toán. Ví dụ: “Em hãy tìm ước chung của 12 và 18.”
Trong văn viết: “Ước chung” xuất hiện trong sách giáo khoa, bài kiểm tra, tài liệu toán học với ký hiệu ƯC hoặc ƯCLN.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Ước chung”
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách dùng thuật ngữ “ước chung” trong các ngữ cảnh khác nhau:
Ví dụ 1: “Tìm ước chung của 12 và 18.”
Phân tích: Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}; Ư(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Vậy ƯC(12, 18) = {1, 2, 3, 6}.
Ví dụ 2: “ƯCLN của 24 và 36 là bao nhiêu?”
Phân tích: ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Vậy ƯCLN(24, 36) = 12.
Ví dụ 3: “Rút gọn phân số 18/24 bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất.”
Phân tích: ƯCLN(18, 24) = 6. Vậy 18/24 = 3/4.
Ví dụ 4: “Hai số nguyên tố cùng nhau có ước chung lớn nhất bằng 1.”
Phân tích: Ví dụ: ƯCLN(8, 15) = 1, nên 8 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ 5: “Tìm ước chung của 30, 45 và 60.”
Phân tích: ƯC(30, 45, 60) = {1, 3, 5, 15}. ƯCLN(30, 45, 60) = 15.
“Ước chung”: Từ trái nghĩa và đồng nghĩa
Dưới đây là bảng tổng hợp các thuật ngữ liên quan đến “ước chung”:
| Thuật ngữ liên quan | Thuật ngữ đối lập |
|---|---|
| Ước số chung | Bội chung |
| Ước chung lớn nhất (ƯCLN) | Bội chung nhỏ nhất (BCNN) |
| Thừa số chung | Bội số |
| Nhân tử chung | Tích chung |
| Số chia chung | Số nhân chung |
| Greatest Common Divisor (GCD) | Least Common Multiple (LCM) |
Kết luận
Ước chung là gì? Tóm lại, ước chung là số tự nhiên chia hết cho hai hay nhiều số, đóng vai trò quan trọng trong toán học cơ bản. Nắm vững khái niệm “ước chung” giúp bạn giải quyết các bài toán về chia hết và rút gọn phân số hiệu quả.
