Công sai là gì? 📐 Nghĩa, giải thích Công sai
Công sai là gì? Công sai là số mà cộng vào mỗi số hạng của một cấp số cộng thì được số hạng liền sau, hay còn gọi là hiệu số không đổi giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy. Đây là khái niệm quan trọng trong toán học lớp 11. Ngoài ra, “công sai” còn có nghĩa cổ chỉ người được sai đi làm việc công. Cùng tìm hiểu chi tiết nhé!
Công sai nghĩa là gì?
Công sai là hiệu số giữa hai số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng, ký hiệu là d. Đây là hằng số cho biết sự thay đổi đều đặn giữa các số hạng trong dãy số.
Từ “công sai” có hai nghĩa chính trong tiếng Việt:
Trong toán học: Công sai (d) là số không đổi được cộng vào mỗi số hạng để tạo ra số hạng tiếp theo trong cấp số cộng. Ví dụ: Dãy 2, 5, 8, 11, 14 có công sai d = 3 vì mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng thêm 3.
Trong lịch sử (nghĩa cổ): Công sai là người nhà nước thời phong kiến được sai đi xa để làm việc công, tương tự như sứ giả hay viên chức được triều đình cử đi công tác.
Nguồn gốc và xuất xứ của “Công sai”
Từ “công sai” là từ Hán-Việt, trong đó “công” (公) nghĩa là việc công, chung; “sai” (差) nghĩa là sai khiến hoặc sự chênh lệch. Tùy ngữ cảnh mà từ này mang nghĩa khác nhau.
Sử dụng “công sai” trong toán học khi nói về cấp số cộng, hoặc trong văn cảnh lịch sử khi đề cập đến người được cử đi làm việc công thời xưa.
Công sai sử dụng trong trường hợp nào?
Từ “công sai” được dùng phổ biến nhất trong môn Toán lớp 11 khi học về cấp số cộng, hoặc trong văn học cổ, sử liệu khi nói về quan lại được triều đình sai phái.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Công sai”
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách sử dụng từ “công sai” trong các ngữ cảnh khác nhau:
Ví dụ 1: “Cấp số cộng 1, 4, 7, 10, 13 có công sai bằng 3.”
Phân tích: Mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng thêm 3, nên d = 3.
Ví dụ 2: “Cho cấp số cộng có u₁ = 5 và công sai d = -2, hãy tìm số hạng thứ 10.”
Phân tích: Đây là dạng bài tập toán học áp dụng công thức số hạng tổng quát.
Ví dụ 3: “Dãy số 10, 7, 4, 1, -2 là cấp số cộng với công sai âm.”
Phân tích: Công sai d = -3, cho thấy dãy số giảm dần đều.
Ví dụ 4: “Viên công sai của triều đình được cử đi kinh lý các tỉnh.”
Phân tích: Dùng theo nghĩa cổ, chỉ người được sai đi làm việc công.
Ví dụ 5: “Công thức tính công sai: d = uₙ₊₁ – uₙ.”
Phân tích: Công thức cơ bản để xác định công sai trong cấp số cộng.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “Công sai”
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “công sai”:
| Từ Đồng Nghĩa | Từ Trái Nghĩa |
|---|---|
| Hiệu số chung | Công bội (cấp số nhân) |
| Hằng số sai biệt | Tỉ số chung |
| Sứ giả (nghĩa cổ) | Quan tại triều |
| Viên sai (nghĩa cổ) | Quan địa phương |
| Người đi công tác | Người tại chỗ |
Dịch “Công sai” sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Công sai | 公差 (Gōngchā) | Common difference | 公差 (Kōsa) | 공차 (Gongcha) |
Kết luận
Công sai là gì? Tóm lại, công sai là hiệu số không đổi giữa hai số hạng liên tiếp trong cấp số cộng, đồng thời còn là từ cổ chỉ người được sai đi làm việc công. Hiểu rõ “công sai” giúp bạn học tốt môn Toán và mở rộng vốn từ vựng tiếng Việt.
