Tính phân số: Công thức tính phân số lớp 4 và bài tập chi tiết

Tính phân số lớp 4 là một trong những nội dung quan trọng nhất trong chương trình Toán Tiểu học, giúp các em học sinh làm quen với các phép tính cộng, trừ phân số. Để tính phân số lớp 4, các em cần nắm vững cách rút gọn, quy đồng mẫu số, sau đó thực hiện cộng hoặc trừ các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giúp các em học tốt phần này.

1. Phân số là gì?

Trước khi học tính phân số lớp 4, các em cần hiểu phân số là gì:

1.1. Định nghĩa phân số

Phân số là số có dạng \( \frac{a}{b} \) (với b ≠ 0), trong đó:

• a gọi là tử số (số ở trên)
• b gọi là mẫu số (số ở dưới)
• Gạch ngang ở giữa gọi là gạch phân số

1.2. Ý nghĩa của phân số

Phân số \( \frac{a}{b} \) có nghĩa là: Chia một đơn vị thành b phần bằng nhau, lấy a phần.

Ví dụ: \( \frac{3}{4} \) nghĩa là chia một cái bánh thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần.

1.3. Hình ảnh minh họa

Phân số	Ý nghĩa	Hình ảnh
\( \frac{1}{2} \)	Một phần hai (một nửa)	🟦⬜ (tô màu 1 trong 2 phần)
\( \frac{1}{4} \)	Một phần tư	🟦⬜⬜⬜ (tô màu 1 trong 4 phần)
\( \frac{2}{3} \)	Hai phần ba	🟦🟦⬜ (tô màu 2 trong 3 phần)
\( \frac{3}{4} \)	Ba phần tư	🟦🟦🟦⬜ (tô màu 3 trong 4 phần)

1.4. Lưu ý quan trọng

• Mẫu số luôn khác 0 (không được chia cho 0)
• Tử số có thể bằng 0: \( \frac{0}{5} = 0 \)
• Khi tử số bằng mẫu số: \( \frac{4}{4} = 1 \)

2. Cách đọc và viết phân số

Kỹ năng cơ bản trong tính phân số lớp 4:

2.1. Cách đọc phân số

Quy tắc: Đọc tử số trước, đọc “phần”, rồi đọc mẫu số.

Phân số	Cách đọc
\( \frac{1}{2} \)	Một phần hai
\( \frac{2}{5} \)	Hai phần năm
\( \frac{3}{7} \)	Ba phần bảy
\( \frac{5}{12} \)	Năm phần mười hai
\( \frac{11}{100} \)	Mười một phần trăm

2.2. Cách viết phân số

Quy tắc: Viết tử số ở trên, gạch ngang ở giữa, mẫu số ở dưới.

Ví dụ: “Bảy phần chín” viết là \( \frac{7}{9} \)

2.3. Bài tập đọc viết

Viết các phân số sau:

• Ba phần tư: \( \frac{3}{4} \)
• Năm phần tám: \( \frac{5}{8} \)
• Chín phần mười: \( \frac{9}{10} \)

3. Phân số bằng nhau

Kiến thức quan trọng để tính phân số lớp 4:

3.1. Định nghĩa

Hai phân số bằng nhau nếu tử số nhân chéo bằng nhau:

\[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \times d = b \times c \]

3.2. Tính chất cơ bản

Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số khác 0, ta được phân số bằng phân số đã cho.

\[ \frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m} \quad (m \neq 0) \]

Ví dụ: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)

Tính chất 2: Nếu chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số khác 0, ta được phân số bằng phân số đã cho.

\[ \frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m} \quad (m \neq 0) \]

Ví dụ: \( \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} \)

3.3. Ví dụ phân số bằng nhau

Phân số gốc	Phân số bằng nhau	Cách làm
\( \frac{1}{2} \)	\( \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{5}{10} \)	Nhân cả tử và mẫu với 2, 3, 5
\( \frac{2}{5} \)	\( \frac{4}{10} = \frac{6}{15} = \frac{8}{20} \)	Nhân cả tử và mẫu với 2, 3, 4
\( \frac{6}{9} \)	\( \frac{2}{3} \)	Chia cả tử và mẫu cho 3

4. Rút gọn phân số

Bước quan trọng trong tính phân số lớp 4:

4.1. Rút gọn phân số là gì?

Rút gọn phân số là tìm một phân số bằng phân số đã cho nhưng có tử số và mẫu số bé hơn.

4.2. Cách rút gọn phân số

Quy tắc: Chia cả tử số và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1.

Các bước:

1. Tìm số mà cả tử số và mẫu số đều chia hết
2. Chia cả tử số và mẫu số cho số đó
3. Lặp lại cho đến khi không thể rút gọn được nữa

4.3. Phân số tối giản

Phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa (tử số và mẫu số không có ước chung nào lớn hơn 1).

4.4. Ví dụ rút gọn

Ví dụ 1: Rút gọn \( \frac{6}{8} \)

\[ \frac{6}{8} = \frac{6 : 2}{8 : 2} = \frac{3}{4} \]

(\( \frac{3}{4} \) là phân số tối giản)

Ví dụ 2: Rút gọn \( \frac{12}{18} \)

\[ \frac{12}{18} = \frac{12 : 2}{18 : 2} = \frac{6}{9} = \frac{6 : 3}{9 : 3} = \frac{2}{3} \]

Cách nhanh: \( \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} \) (chia cho ƯCLN = 6)

Ví dụ 3: Rút gọn \( \frac{15}{25} \)

\[ \frac{15}{25} = \frac{15 : 5}{25 : 5} = \frac{3}{5} \]

4.5. Bảng rút gọn thường gặp

Phân số	Chia cho	Kết quả tối giản
\( \frac{2}{4} \)	2	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{3}{6} \)	3	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{4}{8} \)	4	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{6}{9} \)	3	\( \frac{2}{3} \)
\( \frac{10}{15} \)	5	\( \frac{2}{3} \)
\( \frac{8}{12} \)	4	\( \frac{2}{3} \)

5. Quy đồng mẫu số hai phân số

Kỹ năng cần thiết để tính phân số lớp 4 khác mẫu số:

5.1. Quy đồng mẫu số là gì?

Quy đồng mẫu số là làm cho hai phân số có cùng mẫu số (mẫu số chung).

5.2. Cách quy đồng mẫu số

Cách 1: Lấy mẫu số chung = tích hai mẫu số

Các bước:

1. Lấy mẫu số chung = mẫu số thứ nhất × mẫu số thứ hai
2. Tìm thừa số phụ của mỗi phân số
3. Nhân cả tử số và mẫu số với thừa số phụ tương ứng

Công thức:

\[ \frac{a}{b} = \frac{a \times d}{b \times d} \quad \text{và} \quad \frac{c}{d} = \frac{c \times b}{d \times b} \]

5.3. Ví dụ quy đồng

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{3}{4} \)

Lời giải:

• Mẫu số chung = 3 × 4 = 12
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số \( \frac{1}{2} \) và \( \frac{2}{5} \)

Lời giải:

• Mẫu số chung = 2 × 5 = 10
• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \)

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số \( \frac{3}{4} \) và \( \frac{5}{6} \)

Lời giải:

• Mẫu số chung = 4 × 6 = 24 (hoặc dùng BCNN = 12)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)

5.4. Mẹo quy đồng nhanh

Khi một mẫu số chia hết cho mẫu số kia, chỉ cần đổi phân số có mẫu số nhỏ:

Ví dụ: Quy đồng \( \frac{1}{3} \) và \( \frac{2}{9} \)

• Vì 9 chia hết cho 3, mẫu số chung = 9
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} \)
• \( \frac{2}{9} \) giữ nguyên

6. So sánh hai phân số

Kiến thức liên quan đến tính phân số lớp 4:

6.1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

\[ \frac{a}{m} > \frac{b}{m} \Leftrightarrow a > b \]

Ví dụ: So sánh \( \frac{5}{7} \) và \( \frac{3}{7} \)

Vì 5 > 3 nên \( \frac{5}{7} > \frac{3}{7} \)

6.2. So sánh hai phân số cùng tử số

Quy tắc: Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

\[ \frac{a}{m} > \frac{a}{n} \Leftrightarrow m < n \]

Ví dụ: So sánh \( \frac{3}{5} \) và \( \frac{3}{8} \)

Vì 5 < 8 nên \( \frac{3}{5} > \frac{3}{8} \)

6.3. So sánh hai phân số khác mẫu số

Quy tắc: Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.

Ví dụ: So sánh \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{3}{5} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \) và \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \)
• Vì 10 > 9 nên \( \frac{10}{15} > \frac{9}{15} \)
• Vậy \( \frac{2}{3} > \frac{3}{5} \)

6.4. So sánh phân số với 1

Điều kiện	Kết quả	Ví dụ
Tử số < Mẫu số	Phân số < 1	\( \frac{3}{5} < 1 \)
Tử số = Mẫu số	Phân số = 1	\( \frac{4}{4} = 1 \)
Tử số > Mẫu số	Phân số > 1	\( \frac{7}{5} > 1 \)

7. Phép cộng hai phân số cùng mẫu số

Đây là phép tính cơ bản trong tính phân số lớp 4:

7.1. Quy tắc

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

\[ \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m} \]

7.2. Các bước thực hiện

1. Bước 1: Cộng hai tử số
2. Bước 2: Giữ nguyên mẫu số
3. Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu cần)

7.3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7} \)

Ví dụ 2: \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5} \)

Ví dụ 3: \( \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3 + 1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \) (sau khi rút gọn)

Ví dụ 4: \( \frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2 + 4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)

7.4. Bảng cộng phân số cùng mẫu

Phép tính	Cộng tử số	Kết quả	Rút gọn
\( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} \)	1 + 2 = 3	\( \frac{3}{4} \)	Tối giản
\( \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \)	2 + 1 = 3	\( \frac{3}{6} \)	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{3}{10} + \frac{2}{10} \)	3 + 2 = 5	\( \frac{5}{10} \)	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{5}{12} + \frac{1}{12} \)	5 + 1 = 6	\( \frac{6}{12} \)	\( \frac{1}{2} \)

8. Phép trừ hai phân số cùng mẫu số

Phép tính quan trọng trong tính phân số lớp 4:

8.1. Quy tắc

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

\[ \frac{a}{m} – \frac{b}{m} = \frac{a – b}{m} \]

8.2. Các bước thực hiện

1. Bước 1: Trừ hai tử số
2. Bước 2: Giữ nguyên mẫu số
3. Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu cần)

8.3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: \( \frac{5}{7} – \frac{2}{7} = \frac{5 – 2}{7} = \frac{3}{7} \)

Ví dụ 2: \( \frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{4 – 1}{5} = \frac{3}{5} \)

Ví dụ 3: \( \frac{7}{8} – \frac{3}{8} = \frac{7 – 3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)

Ví dụ 4: \( \frac{5}{6} – \frac{1}{6} = \frac{5 – 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

8.4. Bảng trừ phân số cùng mẫu

Phép tính	Trừ tử số	Kết quả	Rút gọn
\( \frac{3}{4} – \frac{1}{4} \)	3 − 1 = 2	\( \frac{2}{4} \)	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{5}{6} – \frac{2}{6} \)	5 − 2 = 3	\( \frac{3}{6} \)	\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{7}{9} – \frac{4}{9} \)	7 − 4 = 3	\( \frac{3}{9} \)	\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{9}{10} – \frac{3}{10} \)	9 − 3 = 6	\( \frac{6}{10} \)	\( \frac{3}{5} \)

9. Phép cộng hai phân số khác mẫu số

Nội dung nâng cao trong tính phân số lớp 4:

9.1. Quy tắc

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng hai phân số cùng mẫu số vừa tìm được.

9.2. Các bước thực hiện

1. Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số
2. Bước 2: Cộng hai phân số cùng mẫu số
3. Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu cần)

9.3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) và \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \)
• Cộng: \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \)

Ví dụ 2: Tính \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) và \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
• Cộng: \( \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)

Ví dụ 3: Tính \( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) và \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \)
• Cộng: \( \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \)

Ví dụ 4: Tính \( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \) và \( \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \)
• Cộng: \( \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10} \)

9.4. Sơ đồ tóm tắt

\[ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times d} + \frac{c \times b}{d \times b} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d} \]

10. Phép trừ hai phân số khác mẫu số

Nội dung nâng cao trong tính phân số lớp 4:

10.1. Quy tắc

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi trừ hai phân số cùng mẫu số vừa tìm được.

10.2. Các bước thực hiện

1. Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số
2. Bước 2: Trừ hai phân số cùng mẫu số
3. Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu cần)

10.3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính \( \frac{3}{4} – \frac{1}{2} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{3}{4} \) giữ nguyên và \( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \)
• Trừ: \( \frac{3}{4} – \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \)

Ví dụ 2: Tính \( \frac{5}{6} – \frac{1}{3} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{5}{6} \) giữ nguyên và \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \)
• Trừ: \( \frac{5}{6} – \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Ví dụ 3: Tính \( \frac{2}{3} – \frac{1}{4} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) và \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
• Trừ: \( \frac{8}{12} – \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \)

Ví dụ 4: Tính \( \frac{4}{5} – \frac{1}{2} \)

Lời giải:

• Quy đồng: \( \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \) và \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \)
• Trừ: \( \frac{8}{10} – \frac{5}{10} = \frac{3}{10} \)

10.4. Sơ đồ tóm tắt

\[ \frac{a}{b} – \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times d} – \frac{c \times b}{d \times b} = \frac{a \times d – c \times b}{b \times d} \]

11. Các dạng bài tập thường gặp

Tổng hợp các dạng bài tính phân số lớp 4:

11.1. Dạng 1: Rút gọn phân số

Phương pháp: Tìm ước chung của tử số và mẫu số, chia cả hai cho ước chung đó.

11.2. Dạng 2: Quy đồng mẫu số

Phương pháp: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với mẫu số của phân số kia.

11.3. Dạng 3: Cộng trừ phân số cùng mẫu

Phương pháp: Cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.

11.4. Dạng 4: Cộng trừ phân số khác mẫu

Phương pháp: Quy đồng mẫu số trước, sau đó cộng/trừ.

11.5. Dạng 5: So sánh phân số

Phương pháp: Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.

11.6. Dạng 6: Bài toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kỹ đề, xác định phép tính cần thực hiện, tính toán và trả lời.

11.7. Bảng tổng hợp phương pháp

Dạng bài	Quy tắc
Cộng cùng mẫu	\( \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m} \)
Trừ cùng mẫu	\( \frac{a}{m} – \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m} \)
Cộng khác mẫu	Quy đồng → Cộng cùng mẫu
Trừ khác mẫu	Quy đồng → Trừ cùng mẫu
Rút gọn	Chia cả tử và mẫu cho ước chung

12. Ví dụ và bài tập minh họa có lời giải chi tiết

Để nắm vững tính phân số lớp 4, các em hãy làm các bài tập sau:

Bài tập 1: Rút gọn phân số

Đề bài: Rút gọn các phân số sau:

a) \( \frac{8}{12} \) b) \( \frac{15}{20} \) c) \( \frac{14}{21} \)

Lời giải:

a) \( \frac{8}{12} = \frac{8 : 4}{12 : 4} = \frac{2}{3} \)

b) \( \frac{15}{20} = \frac{15 : 5}{20 : 5} = \frac{3}{4} \)

c) \( \frac{14}{21} = \frac{14 : 7}{21 : 7} = \frac{2}{3} \)

Bài tập 2: Quy đồng mẫu số

Đề bài: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \( \frac{1}{3} \) và \( \frac{2}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \) và \( \frac{5}{8} \)

Lời giải:

a) Mẫu số chung = 3 × 5 = 15

• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \)

b) Vì 8 chia hết cho 4, mẫu số chung = 8

• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
• \( \frac{5}{8} \) giữ nguyên

Bài tập 3: Cộng phân số cùng mẫu số

Đề bài: Tính:

a) \( \frac{2}{9} + \frac{4}{9} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{5}{8} \) c) \( \frac{1}{6} + \frac{3}{6} \)

Lời giải:

a) \( \frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2 + 4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)

b) \( \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{3 + 5}{8} = \frac{8}{8} = 1 \)

c) \( \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1 + 3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Bài tập 4: Trừ phân số cùng mẫu số

Đề bài: Tính:

a) \( \frac{7}{10} – \frac{3}{10} \) b) \( \frac{8}{9} – \frac{2}{9} \) c) \( \frac{11}{12} – \frac{5}{12} \)

Lời giải:

a) \( \frac{7}{10} – \frac{3}{10} = \frac{7 – 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

b) \( \frac{8}{9} – \frac{2}{9} = \frac{8 – 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)

c) \( \frac{11}{12} – \frac{5}{12} = \frac{11 – 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Bài tập 5: Cộng phân số khác mẫu số

Đề bài: Tính:

a) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \) b) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \) c) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \)

Lời giải:

a) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)

b) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \)

c) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \)

Bài tập 6: Trừ phân số khác mẫu số

Đề bài: Tính:

a) \( \frac{3}{4} – \frac{1}{8} \) b) \( \frac{5}{6} – \frac{1}{2} \) c) \( \frac{2}{3} – \frac{2}{5} \)

Lời giải:

a) \( \frac{3}{4} – \frac{1}{8} = \frac{6}{8} – \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \)

b) \( \frac{5}{6} – \frac{1}{2} = \frac{5}{6} – \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

c) \( \frac{2}{3} – \frac{2}{5} = \frac{10}{15} – \frac{6}{15} = \frac{4}{15} \)

Bài tập 7: So sánh phân số

Đề bài: So sánh các phân số sau:

a) \( \frac{3}{5} \) và \( \frac{2}{5} \) b) \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{3}{4} \)

Lời giải:

a) Cùng mẫu số 5, vì 3 > 2 nên \( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} \)

b) Quy đồng: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) và \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \)

Vì 8 < 9 nên \( \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \), hay \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)

Bài tập 8: Tính biểu thức

Đề bài: Tính:

a) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \) b) \( \frac{5}{6} – \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \)

Lời giải:

a) Quy đồng về mẫu số 6:

\( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \)

b) Quy đồng về mẫu số 6:

\( \frac{5}{6} – \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6} – \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5 – 2 + 3}{6} = \frac{6}{6} = 1 \)

Bài tập 9: Bài toán có lời văn (Dạng 1)

Đề bài: Mẹ mua một quả dưa hấu. Mẹ cắt cho bố \( \frac{2}{8} \) quả, cho con \( \frac{3}{8} \) quả. Hỏi mẹ đã cắt bao nhiêu phần quả dưa?

Lời giải:

Mẹ đã cắt số phần quả dưa là:

\( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2 + 3}{8} = \frac{5}{8} \) (quả dưa)

Đáp số: \( \frac{5}{8} \) quả dưa

Bài tập 10: Bài toán có lời văn (Dạng 2)

Đề bài: Lan có \( \frac{3}{4} \) kg đường. Lan dùng hết \( \frac{1}{2} \) kg đường để làm bánh. Hỏi Lan còn lại bao nhiêu kg đường?

Lời giải:

Quy đồng: \( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \)

Lan còn lại số kg đường là:

\( \frac{3}{4} – \frac{2}{4} = \frac{3 – 2}{4} = \frac{1}{4} \) (kg)

Đáp số: \( \frac{1}{4} \) kg đường

Bài tập 11: Bài toán có lời văn (Dạng 3)

Đề bài: Một thửa ruộng, ngày đầu người ta cày được \( \frac{1}{3} \) thửa ruộng, ngày thứ hai cày được \( \frac{2}{5} \) thửa ruộng. Hỏi cả hai ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng?

Lời giải:

Quy đồng mẫu số:

• \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \)

Cả hai ngày cày được số phần thửa ruộng là:

\( \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15} \) (thửa ruộng)

Đáp số: \( \frac{11}{15} \) thửa ruộng

Bài tập 12: Tìm phân số

Đề bài: Tìm phân số biết rằng khi cộng phân số đó với \( \frac{2}{7} \) thì được \( \frac{5}{7} \).

Lời giải:

Gọi phân số cần tìm là \( \frac{a}{7} \)

Theo đề bài: \( \frac{a}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)

Suy ra: \( \frac{a}{7} = \frac{5}{7} – \frac{2}{7} = \frac{3}{7} \)

Đáp số: Phân số cần tìm là \( \frac{3}{7} \)

Bài tập 13: Tính nhanh

Đề bài: Tính nhanh: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \)

Lời giải:

Nhóm các phân số có cùng mẫu:

\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \left(\frac{1}{8} + \frac{1}{8}\right) \)

\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{8} \)

\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \)

\( = \frac{1}{2} + \frac{2}{4} \)

\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \)

Bài tập 14: Viết phân số thích hợp

Đề bài: Viết phân số thích hợp vào chỗ trống:

a) \( \frac{1}{4} + … = \frac{3}{4} \) b) \( \frac{5}{6} – … = \frac{1}{2} \)

Lời giải:

a) \( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} \) → Đáp án: \( \frac{2}{4} \) hay \( \frac{1}{2} \)

b) \( \frac{5}{6} – \frac{1}{2} = \frac{5}{6} – \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Kiểm tra: \( \frac{5}{6} – \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) ✓

→ Đáp án: \( \frac{2}{6} \) hay \( \frac{1}{3} \)

Bài tập 15: Bài toán nâng cao

Đề bài: Một can chứa đầy nước. Lần đầu lấy ra \( \frac{1}{4} \) can, lần sau lấy ra \( \frac{1}{3} \) can. Hỏi còn lại bao nhiêu phần can nước?

Lời giải:

Tổng số nước đã lấy ra:

\( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \) (can)

Số nước còn lại trong can:

\( 1 – \frac{7}{12} = \frac{12}{12} – \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) (can)

Đáp số: \( \frac{5}{12} \) can nước

13. Kết luận

Qua bài viết trên, VJOL đã hướng dẫn chi tiết về tính phân số lớp 4. Tóm tắt những điểm cần nhớ:

• Phân số: Gồm tử số (trên) và mẫu số (dưới), mẫu số ≠ 0
• Rút gọn: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung
• Quy đồng: Nhân tử và mẫu mỗi phân số với mẫu số của phân số kia
• Cộng cùng mẫu: \( \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m} \)
• Trừ cùng mẫu: \( \frac{a}{m} – \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m} \)
• Cộng/trừ khác mẫu: Quy đồng mẫu số trước, rồi cộng/trừ
• So sánh: Quy đồng mẫu số, so sánh tử số
• Nhớ rút gọn: Luôn rút gọn kết quả về phân số tối giản

Hy vọng bài viết đã giúp các em nắm vững kiến thức về tính phân số lớp 4 và có thể làm tốt các bài tập!