Cạnh huyền là gì? 📐 Ý nghĩa, cách dùng Cạnh huyền
Cạnh huyền là gì? Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông, đồng thời là cạnh dài nhất trong ba cạnh của tam giác. Đây là khái niệm toán học cơ bản trong hình học phẳng, gắn liền với định lý Pythagoras nổi tiếng. Cùng tìm hiểu chi tiết về định nghĩa, công thức tính và ứng dụng của cạnh huyền nhé!
Cạnh huyền nghĩa là gì?
Cạnh huyền là cạnh nằm đối diện với góc vuông (góc 90°) trong tam giác vuông và luôn có độ dài lớn nhất trong ba cạnh. Hai cạnh còn lại kề với góc vuông được gọi là cạnh góc vuông.
Ví dụ: Trong tam giác vuông ABC có góc vuông tại A, thì cạnh BC là cạnh huyền, còn AB và AC là hai cạnh góc vuông.
Đặc điểm của cạnh huyền:
– Luôn đối diện với góc vuông 90°.
– Là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.
– Liên hệ trực tiếp với hai cạnh góc vuông qua định lý Pythagoras.
– Là đường chéo của hình chữ nhật khi tam giác vuông nằm trong đó.
Định lý Pythagoras: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức: c² = a² + b² (với c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông).
Nguồn gốc và xuất xứ của “Cạnh huyền”
Thuật ngữ “cạnh huyền” có nguồn gốc từ tiếng Hán-Việt, trong đó “huyền” (弦) nghĩa là dây cung. Hình ảnh này liên tưởng đến dây cung căng trên cây cung – cạnh dài nhất nối hai đầu của cung tròn.
Khái niệm cạnh huyền gắn liền với định lý Pythagoras, được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras. Đây là một trong những định lý nền tảng nhất của hình học.
Cạnh huyền sử dụng trong trường hợp nào?
Cạnh huyền được sử dụng khi giải các bài toán về tam giác vuông, tính khoảng cách, đo đạc trong xây dựng, kiến trúc, thiết kế đồ họa và các ứng dụng kỹ thuật thực tế.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Cạnh huyền”
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách tính và ứng dụng cạnh huyền:
Ví dụ 1: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Tính cạnh huyền.
Phân tích: Áp dụng công thức c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5 cm. Đây là bộ ba Pythagoras kinh điển (3-4-5).
Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 5 m dựa vào tường, chân thang cách tường 3 m. Tính chiều cao thang chạm tường.
Phân tích: Thang là cạnh huyền (5 m), khoảng cách chân thang là một cạnh góc vuông (3 m). Chiều cao = √(5² – 3²) = √16 = 4 m.
Ví dụ 3: Tam giác vuông có cạnh huyền 13 cm và một cạnh góc vuông 5 cm. Tính cạnh còn lại.
Phân tích: Cạnh còn lại = √(13² – 5²) = √(169 – 25) = √144 = 12 cm.
Ví dụ 4: Màn hình TV 55 inch nghĩa là đường chéo màn hình dài 55 inch.
Phân tích: Đường chéo chính là cạnh huyền của tam giác vuông tạo bởi chiều dài và chiều rộng màn hình.
Ví dụ 5: Tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông dài 5 cm. Tính cạnh huyền.
Phân tích: c = √(5² + 5²) = √50 = 5√2 ≈ 7,07 cm.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “Cạnh huyền”
Dưới đây là bảng tổng hợp các thuật ngữ liên quan đến cạnh huyền:
| Từ Đồng Nghĩa / Liên Quan | Từ Trái Nghĩa / Đối Lập |
|---|---|
| Cạnh đối diện góc vuông | Cạnh góc vuông |
| Cạnh dài nhất | Cạnh kề góc vuông |
| Đường chéo (trong hình chữ nhật) | Cạnh bên |
| Hypotenuse (tiếng Anh) | Leg (cạnh góc vuông) |
| Huyền (斜边 – tiếng Trung) | Cạnh đáy |
Dịch “Cạnh huyền” sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Cạnh huyền | 斜边 (Xiébiān) | Hypotenuse | 斜辺 (Shahen) | 빗변 (Bitbyeon) |
Kết luận
Cạnh huyền là gì? Tóm lại, cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông và dài nhất trong tam giác vuông. Hiểu rõ khái niệm này giúp bạn áp dụng định lý Pythagoras hiệu quả trong học tập và thực tiễn.
