Trùng triềng là gì? 🔄 Nghĩa đầy đủ
Trùng phương là gì? Trùng phương là thuật ngữ toán học chỉ lũy thừa bậc bốn hoặc phương trình có dạng ax⁴ + bx² + c = 0. Đây là khái niệm quan trọng trong chương trình đại số phổ thông, giúp giải các bài toán phức tạp bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Cùng tìm hiểu cách nhận biết và giải phương trình trùng phương ngay bên dưới!
Trùng phương nghĩa là gì?
Trùng phương là thuật ngữ Hán Việt dùng trong toán học, chỉ dạng phương trình bậc bốn đặc biệt chỉ chứa lũy thừa bậc chẵn của ẩn số. Đây là danh từ chuyên ngành thường gặp trong đại số lớp 9 và lớp 10.
Trong tiếng Việt, từ “trùng phương” có các cách hiểu:
Nghĩa trong toán học: Chỉ phương trình có dạng ax⁴ + bx² + c = 0, trong đó a ≠ 0. Gọi là “trùng phương” vì chứa hai lần bình phương (x² và x⁴ = (x²)²).
Nghĩa mở rộng: Lũy thừa bậc bốn của một số. Ví dụ: 2⁴ = 16 là trùng phương của 2.
Trong giải toán: Phương trình trùng phương được giải bằng cách đặt t = x² (với t ≥ 0), đưa về phương trình bậc hai at² + bt + c = 0.
Trùng phương có nguồn gốc từ đâu?
Từ “trùng phương” có nguồn gốc Hán Việt, trong đó “trùng” (重) nghĩa là lặp lại, kép; “phương” (方) nghĩa là bình phương, lũy thừa bậc hai. Khi kết hợp, “trùng phương” nghĩa là “bình phương của bình phương”, tức lũy thừa bậc bốn.
Sử dụng “trùng phương” khi nói về phương trình bậc bốn dạng đặc biệt hoặc lũy thừa bậc bốn trong toán học.
Cách sử dụng “Trùng phương”
Dưới đây là hướng dẫn cách dùng từ “trùng phương” đúng trong tiếng Việt, kèm các ví dụ minh họa cụ thể.
Cách dùng “Trùng phương” trong tiếng Việt
Danh từ: Chỉ dạng phương trình hoặc lũy thừa bậc bốn. Ví dụ: phương trình trùng phương, căn trùng phương.
Tính từ: Bổ nghĩa cho danh từ trong toán học. Ví dụ: dạng trùng phương, bài toán trùng phương.
Các trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Trùng phương”
Từ “trùng phương” được dùng chủ yếu trong học tập và giảng dạy toán học:
Ví dụ 1: “Giải phương trình trùng phương: x⁴ – 5x² + 4 = 0.”
Phân tích: Dùng như danh từ, chỉ loại phương trình cần giải.
Ví dụ 2: “Đặt t = x² để đưa phương trình trùng phương về dạng bậc hai.”
Phân tích: Mô tả phương pháp giải phổ biến nhất.
Ví dụ 3: “Số 81 là trùng phương của 3 vì 3⁴ = 81.”
Phân tích: Dùng để chỉ lũy thừa bậc bốn của một số.
Ví dụ 4: “Bài kiểm tra có hai câu về phương trình trùng phương.”
Phân tích: Dùng như tính từ bổ nghĩa cho “phương trình”.
Ví dụ 5: “Phương trình trùng phương luôn có nghiệm đối xứng qua gốc tọa độ.”
Phân tích: Nêu tính chất đặc trưng của loại phương trình này.
Lỗi thường gặp khi sử dụng “Trùng phương”
Một số lỗi phổ biến khi dùng từ “trùng phương” trong tiếng Việt:
Trường hợp 1: Nhầm phương trình trùng phương với phương trình bậc bốn thông thường.
Cách dùng đúng: Phương trình trùng phương chỉ chứa x⁴ và x², không có x³ và x¹.
Trường hợp 2: Quên điều kiện t ≥ 0 khi đặt ẩn phụ t = x².
Cách dùng đúng: Sau khi tìm t, chỉ lấy nghiệm t ≥ 0 để tính x.
“Trùng phương”: Từ trái nghĩa và đồng nghĩa
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ liên quan đến “trùng phương”:
| Từ Đồng Nghĩa / Liên Quan | Từ Trái Nghĩa / Đối Lập |
|---|---|
| Lũy thừa bậc bốn | Bậc nhất |
| Biquadratic (tiếng Anh) | Bậc hai |
| Phương trình ẩn phụ | Bậc ba |
| Đa thức bậc chẵn | Phương trình tuyến tính |
| Kép bình phương | Căn bậc hai |
| Quartic equation | Đơn thức |
Kết luận
Trùng phương là gì? Tóm lại, trùng phương là thuật ngữ toán học chỉ lũy thừa bậc bốn hoặc phương trình dạng ax⁴ + bx² + c = 0. Hiểu đúng “trùng phương” giúp bạn giải toán chính xác và nắm vững kiến thức đại số.
