Cận dưới là gì? 📈 Nghĩa, giải thích Cận dưới
Cận dưới là gì? Cận dưới là thuật ngữ toán học chỉ giá trị lớn nhất trong tất cả các chặn dưới của một tập hợp số. Đây là khái niệm quan trọng trong giải tích và đại số, giúp xác định giới hạn của tập hợp. Cùng tìm hiểu chi tiết về cận dưới ngay bên dưới!
Cận dưới nghĩa là gì?
Cận dưới (infimum) là giá trị lớn nhất trong các số nhỏ hơn hoặc bằng mọi phần tử của một tập hợp. Đây là danh từ thuộc lĩnh vực toán học, thường xuất hiện trong các bài toán về tập hợp số thực.
Trong tiếng Việt, “cận dưới” được hiểu theo các khía cạnh:
Trong toán học: Cận dưới của tập hợp A là số m lớn nhất sao cho m ≤ x với mọi x thuộc A. Ký hiệu: inf(A). Nếu cận dưới thuộc tập hợp thì nó chính là giá trị nhỏ nhất (min).
Trong đời sống: “Cận dưới” đôi khi được dùng để chỉ mức thấp nhất, giới hạn dưới của một phạm vi nào đó. Ví dụ: cận dưới của mức lương, cận dưới của độ tuổi.
Phân biệt với chặn dưới: Chặn dưới là bất kỳ số nào nhỏ hơn hoặc bằng mọi phần tử trong tập hợp. Cận dưới là chặn dưới lớn nhất.
Nguồn gốc và xuất xứ của “Cận dưới”
Thuật ngữ “cận dưới” được dịch từ tiếng Latinh “infimum”, có nghĩa là “thấp nhất”. Khái niệm này được phát triển trong toán học hiện đại, đặc biệt trong lý thuyết tập hợp và giải tích.
Sử dụng “cận dưới” khi làm bài toán về tập hợp, dãy số, hàm số hoặc khi cần xác định giới hạn dưới của một phạm vi.
Cách sử dụng “Cận dưới” đúng chính tả
Dưới đây là hướng dẫn cách dùng từ “cận dưới” đúng trong văn nói và văn viết, kèm các ví dụ minh họa cụ thể.
Cách dùng “Cận dưới” trong văn nói và viết
Trong văn nói: Từ “cận dưới” thường dùng trong giảng dạy, thảo luận toán học hoặc khi nói về mức giới hạn thấp nhất của một vấn đề.
Trong văn viết: “Cận dưới” xuất hiện trong sách giáo khoa, tài liệu toán học, bài nghiên cứu khoa học, đề thi đại học và các văn bản kỹ thuật.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Cận dưới”
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách dùng từ “cận dưới” trong các ngữ cảnh khác nhau:
Ví dụ 1: “Tìm cận dưới của tập hợp A = {1/n : n ∈ N*}.”
Phân tích: Cận dưới của tập A là 0, vì 0 là số lớn nhất nhỏ hơn mọi phần tử 1/n nhưng không thuộc tập A.
Ví dụ 2: “Cận dưới của đoạn [2, 5] là 2.”
Phân tích: Vì 2 là giá trị nhỏ nhất và thuộc đoạn, nên cận dưới bằng min.
Ví dụ 3: “Mức lương có cận dưới là 4,96 triệu đồng.”
Phân tích: Dùng theo nghĩa đời sống, chỉ mức thấp nhất được quy định.
Ví dụ 4: “Tập hợp số thực dương không có cận dưới thuộc tập.”
Phân tích: Cận dưới là 0 nhưng 0 không thuộc tập số thực dương.
Ví dụ 5: “Cận dưới của hàm số f(x) = x² trên R là 0.”
Phân tích: Giá trị nhỏ nhất hàm số đạt được là 0 tại x = 0.
“Cận dưới”: Từ trái nghĩa và đồng nghĩa
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “cận dưới”:
| Từ Đồng Nghĩa | Từ Trái Nghĩa |
|---|---|
| Infimum | Cận trên |
| Chặn dưới lớn nhất | Supremum |
| Giới hạn dưới | Giới hạn trên |
| Mức sàn | Mức trần |
| Ngưỡng dưới | Ngưỡng trên |
| Đáy | Đỉnh |
Kết luận
Cận dưới là gì? Tóm lại, cận dưới là chặn dưới lớn nhất của một tập hợp, khái niệm quan trọng trong toán học. Hiểu đúng từ “cận dưới” giúp bạn giải quyết các bài toán về tập hợp và giới hạn hiệu quả hơn.
