Quỹ tích là gì? 💰 Nghĩa, giải thích Quỹ tích
Quỹ tích là gì? Quỹ tích là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn một tính chất xác định cho trước. Đây là khái niệm quan trọng trong hình học, giúp xác định vị trí các điểm theo điều kiện nhất định. Cùng tìm hiểu nguồn gốc, các loại quỹ tích cơ bản và cách áp dụng trong bài toán hình học nhé!
Quỹ tích nghĩa là gì?
Quỹ tích là hình gồm tất cả những điểm có một tính chất xác định. Trong tiếng Anh, quỹ tích được gọi là “Locus”, còn tiếng Hán là “軌跡”.
Hiểu đơn giản, quỹ tích giống như “lãnh thổ” của một điểm di chuyển theo nguyên tắc cụ thể. Ví dụ: một chú chó buộc vào cột bằng sợi dây, vùng đất chú chó có thể chạy nhảy chính là quỹ tích của nó.
Trong toán học: Quỹ tích được dùng để xác định tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước, từ đó giải các bài toán hình học.
Trong vật lý: Quỹ tích giúp xác định đường đi của vật thể chuyển động trong không gian theo quy luật nhất định.
Nguồn gốc và xuất xứ của “Quỹ tích”
Từ “quỹ tích” có nguồn gốc Hán Việt, trong đó “quỹ” (軌) nghĩa là đường đi, “tích” (跡) nghĩa là dấu vết, tập hợp. Sự kết hợp này tạo nên khái niệm chỉ tập hợp các điểm theo quy luật.
Sử dụng “quỹ tích” khi giải bài toán hình học, xác định tập hợp điểm thỏa mãn tính chất cho trước hoặc mô tả đường đi của vật thể.
Quỹ tích sử dụng trong trường hợp nào?
Từ “quỹ tích” được dùng trong các bài toán hình học, vật lý, kỹ thuật để xác định tập hợp điểm hoặc đường đi thỏa mãn điều kiện nhất định.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Quỹ tích”
Dưới đây là các loại quỹ tích cơ bản và ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: “Đường tròn là quỹ tích của những điểm cách đều một điểm gọi là tâm.”
Phân tích: Tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng r tạo thành đường tròn tâm O, bán kính r.
Ví dụ 2: “Quỹ tích của điểm cách đều hai điểm A và B là đường trung trực của đoạn AB.”
Phân tích: Tất cả các điểm có khoảng cách bằng nhau đến A và B sẽ nằm trên đường trung trực.
Ví dụ 3: “Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc đó.”
Phân tích: Mọi điểm trên tia phân giác đều có khoảng cách bằng nhau đến hai cạnh góc.
Ví dụ 4: “Quỹ tích của điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng L là hai đường thẳng song song với d.”
Phân tích: Hai đường song song nằm hai bên đường d, cách d khoảng L.
Ví dụ 5: “Trong không gian, quỹ tích các điểm cách điểm O một khoảng r là mặt cầu tâm O, bán kính r.”
Phân tích: Khái niệm quỹ tích mở rộng từ hai chiều sang ba chiều.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “Quỹ tích”
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ liên quan đến “quỹ tích”:
| Từ Đồng Nghĩa / Liên Quan | Từ Trái Nghĩa / Đối Lập |
|---|---|
| Tập hợp điểm | Điểm đơn lẻ |
| Đường cong | Điểm cố định |
| Hình học | Rời rạc |
| Đường đi | Tĩnh tại |
| Tọa độ | Ngẫu nhiên |
| Mặt phẳng | Vô định |
Dịch “Quỹ tích” sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Quỹ tích | 軌跡 (Guǐjì) | Locus | 軌跡 (Kiseki) | 궤적 (Gwejeok) |
Kết luận
Quỹ tích là gì? Tóm lại, quỹ tích là tập hợp các điểm thỏa mãn tính chất xác định, là khái niệm nền tảng trong hình học. Nắm vững quỹ tích giúp bạn giải quyết các bài toán hình học hiệu quả hơn.
