Bội số chung là gì? 🔢 Nghĩa Bội số chung
Bội số chung là gì? Bội số chung là số tự nhiên chia hết cho hai hay nhiều số khác mà không có dư. Đây là khái niệm toán học quan trọng trong chương trình lớp 6, giúp học sinh giải quyết các bài toán về phân số, quy đồng mẫu số và lập kế hoạch chu kỳ. Cùng tìm hiểu định nghĩa, cách tìm và ứng dụng của bội số chung trong bài viết dưới đây nhé!
Bội số chung nghĩa là gì?
Bội số chung của hai hay nhiều số là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho tất cả các số đó. Đây là khái niệm cơ bản trong số học, được giảng dạy trong chương trình Toán lớp 6.
Để hiểu rõ hơn về bội số chung, trước hết cần nắm khái niệm bội số: Nếu số tự nhiên X chia hết cho số tự nhiên Y, thì X được gọi là bội số của Y.
Ví dụ minh họa:
– Bội số của 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24…
– Bội số của 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30…
– Bội số chung của 4 và 6: 0, 12, 24, 36… (các số xuất hiện ở cả hai dãy)
Trong toán học, ký hiệu BC(a, b) dùng để chỉ tập hợp bội số chung của a và b. Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) là số dương nhỏ nhất trong tập hợp bội số chung, ký hiệu BCNN(a, b).
Nguồn gốc và xuất xứ của bội số chung
Khái niệm bội số chung có nguồn gốc từ số học cổ đại, được các nhà toán học Hy Lạp và Trung Quốc nghiên cứu từ hàng nghìn năm trước. Thuật toán Euclid là phương pháp kinh điển để tìm ước chung lớn nhất, từ đó suy ra bội số chung nhỏ nhất.
Sử dụng bội số chung khi cần tìm số chia hết cho nhiều số cùng lúc, quy đồng mẫu số phân số hoặc giải bài toán về chu kỳ lặp lại.
Bội số chung sử dụng trong trường hợp nào?
Bội số chung được dùng khi quy đồng mẫu số phân số, tính toán lịch trình chu kỳ, chia nhóm đều, hoặc giải các bài toán thực tế về thời gian và số lượng.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng bội số chung
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng bội số chung trong học tập và đời sống:
Ví dụ 1: Tìm bội số chung của 3 và 5 nhỏ hơn 40.
Phân tích: Bội của 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39. Bội của 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. Bội số chung nhỏ hơn 40: 0, 15, 30.
Ví dụ 2: Hai xe buýt tuyến A chạy 6 phút/chuyến, tuyến B chạy 8 phút/chuyến. Sau bao lâu hai xe cùng xuất phát?
Phân tích: Cần tìm BCNN(6, 8) = 24. Vậy sau 24 phút, hai xe buýt sẽ cùng xuất phát.
Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số hai phân số 1/4 và 2/6.
Phân tích: BCNN(4, 6) = 12. Ta có: 1/4 = 3/12 và 2/6 = 4/12. Đây là ứng dụng phổ biến của bội số chung trong phép tính phân số.
Ví dụ 4: Một lớp học có số học sinh chia đều thành nhóm 4 hoặc nhóm 6 đều vừa hết. Biết lớp có từ 20 đến 30 học sinh. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Số học sinh là bội số chung của 4 và 6. BC(4, 6) = 12, 24, 36… Trong khoảng 20-30, chỉ có 24. Vậy lớp có 24 học sinh.
Ví dụ 5: Ba chiếc đèn nhấp nháy với chu kỳ 2 giây, 3 giây và 4 giây. Sau bao lâu ba đèn cùng sáng?
Phân tích: BCNN(2, 3, 4) = 12. Vậy sau 12 giây, ba đèn sẽ cùng sáng một lúc.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với bội số chung
Dưới đây là bảng tổng hợp các thuật ngữ liên quan đến bội số chung:
| Từ Đồng Nghĩa / Liên Quan | Từ Trái Nghĩa / Đối Lập |
|---|---|
| Bội chung | Ước số chung |
| BCNN (Bội chung nhỏ nhất) | ƯCLN (Ước chung lớn nhất) |
| LCM (Least Common Multiple) | GCD (Greatest Common Divisor) |
| Số chia hết chung | Số dư |
| Bội số | Ước số |
Dịch bội số chung sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Bội số chung | 公倍数 (Gōng bèishù) | Common Multiple | 公倍数 (Kōbaisu) | 공배수 (Gongbaesu) |
Kết luận
Bội số chung là gì? Tóm lại, bội số chung là số chia hết cho hai hay nhiều số, có vai trò quan trọng trong toán học và ứng dụng thực tế. Nắm vững khái niệm này giúp bạn giải bài tập hiệu quả hơn.
