Tam thức là gì? 📚 Khái niệm Tam thức, ý nghĩa
Tam thức là gì? Tam thức là biểu thức đại số có ba số hạng, thường xuất hiện dưới dạng ax² + bx + c trong toán học. Đây là khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, được ứng dụng để giải phương trình, bất phương trình và khảo sát hàm số. Cùng tìm hiểu sâu hơn về ý nghĩa, nguồn gốc và cách sử dụng từ “tam thức” trong tiếng Việt nhé!
Tam thức nghĩa là gì?
Tam thức là biểu thức đại số gồm ba số hạng (ba hạng tử), trong đó phổ biến nhất là tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax² + bx + c với a ≠ 0. Đây là thuật ngữ chuyên ngành trong toán học.
Trong chương trình học, “tam thức” được hiểu theo nhiều khía cạnh:
Trong đại số: Tam thức bậc hai là biểu thức có bậc cao nhất là 2, với a, b, c là các hệ số cho trước. Nghiệm của tam thức được xác định thông qua biệt thức Δ = b² – 4ac.
Trong hình học: Đồ thị của tam thức bậc hai là đường parabol, hướng lên nếu a > 0 và hướng xuống nếu a < 0. Trong ứng dụng thực tế: Tam thức được sử dụng rộng rãi trong vật lý, kinh tế, kỹ thuật để mô hình hóa các bài toán tối ưu và dự đoán.
Nguồn gốc và xuất xứ của Tam thức
Từ “tam thức” có nguồn gốc Hán Việt, trong đó “tam” nghĩa là ba và “thức” nghĩa là biểu thức. Thuật ngữ này tương đương với từ “trinomial” trong tiếng Anh, bắt nguồn từ gốc Latin “tri-” (ba) và “nomial” (tên, hạng tử).
Sử dụng từ “tam thức” khi nói về các biểu thức đại số có đúng ba số hạng, đặc biệt trong các bài toán về phương trình bậc hai, bất phương trình và xét dấu.
Tam thức sử dụng trong trường hợp nào?
Từ “tam thức” được dùng trong giảng dạy toán học, khi giải phương trình bậc hai, xét dấu biểu thức, tìm cực trị hàm số, hoặc trong các bài toán ứng dụng về vật lý và kinh tế.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng Tam thức
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách sử dụng từ “tam thức” trong các ngữ cảnh khác nhau:
Ví dụ 1: “Tam thức bậc hai f(x) = x² – 5x + 6 có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.”
Phân tích: Dùng theo nghĩa toán học, chỉ biểu thức đại số có ba hạng tử với bậc cao nhất là 2.
Ví dụ 2: “Để xét dấu tam thức, ta cần tính biệt thức Δ trước.”
Phân tích: Đề cập đến phương pháp xác định dấu của tam thức bậc hai dựa trên biệt thức.
Ví dụ 3: “Quy tắc ‘trong trái, ngoài cùng’ giúp học sinh dễ nhớ dấu của tam thức.”
Phân tích: Nói về mẹo học tập liên quan đến định lý dấu tam thức bậc hai.
Ví dụ 4: “Bài toán yêu cầu tìm m để tam thức luôn dương với mọi x.”
Phân tích: Dùng trong ngữ cảnh bài tập toán về điều kiện tham số.
Ví dụ 5: “Tam thức x² + 2x + 5 vô nghiệm vì Δ < 0." Phân tích: Giải thích trường hợp tam thức không có nghiệm thực.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với Tam thức
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “tam thức”:
| Từ Đồng Nghĩa | Từ Trái Nghĩa |
|---|---|
| Đa thức ba hạng tử | Đơn thức |
| Biểu thức bậc hai | Nhị thức |
| Trinomial | Monomial |
| Hàm bậc hai | Binomial |
| Phương trình bậc hai | Hằng số |
| Đa thức bậc hai | Đa thức bậc nhất |
Dịch Tam thức sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Tam thức | 三项式 (Sān xiàng shì) | Trinomial | 三項式 (Sankōshiki) | 삼항식 (Samhangsik) |
Kết luận
Tam thức là gì? Tóm lại, tam thức là biểu thức đại số có ba số hạng, đóng vai trò quan trọng trong toán học phổ thông. Hiểu rõ về tam thức giúp bạn giải quyết các bài toán về phương trình và bất phương trình hiệu quả hơn.
