Máy tính diện tích các hình

Máy tính diện tích 6 hình học cơ bản online: tam giác (3 cách), hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, hình thang, hình thoi. Áp dụng công thức Heron khi có 3 cạnh. Hỗ trợ học sinh tiểu học, THCS, THPT và phụ huynh kiểm tra bài tập.

Máy tính

Công thức & ví dụ

6 công thức cốt lõi:

Hình Công thức
Hình vuông S = a²
Hình chữ nhật S = a × b
Tam giác (đáy × cao) S = (a × h) / 2
Tam giác Heron (3 cạnh) S = √[p(p−a)(p−b)(p−c)] với p = (a+b+c)/2
Tam giác (2 cạnh + góc) S = ½·a·b·sin(C)
Hình tròn S = π·r²
Hình thang S = (a + b) × h / 2
Hình thoi S = (d₁ × d₂) / 2

Ví dụ 1 — Tam giác Heron: a=3, b=4, c=5.

  • p = (3+4+5)/2 = 6
  • S = √[6·(6-3)·(6-4)·(6-5)] = √(6·3·2·1) = √36 = 6

(Đúng — tam giác 3-4-5 vuông, S = 3×4/2 = 6 ✓)

Ví dụ 2 — Hình tròn: r = 7 cm. S = π × 7² ≈ 153.94 cm²

Đơn vị diện tích:

Đơn vị Tương đương
1 mm² 0.01 cm²
1 cm² 100 mm²
1 m² 10,000 cm²
1 km² 1,000,000 m²
1 ha (hecta) 10,000 m² = 0.01 km²

Hướng dẫn sử dụng

  1. Chọn hình: tam giác / hình chữ nhật / hình vuông / hình tròn / hình thang / hình thoi.
  2. Với tam giác chọn cách tính: đáy × cao / Heron (3 cạnh) / 2 cạnh + góc giữa.
  3. Nhập các kích thước: cùng đơn vị (cm, m, km — tự đổi sang cm²/m²).
  4. Nhấn “Tính”. Kết quả: diện tích + công thức áp dụng + ví dụ tương tự.

Lưu ý: Đảm bảo các cạnh cùng đơn vị. Tam giác có “đáy + chiều cao”: chiều cao phải vuông góc với đáy. Heron cần điều kiện tam giác hợp lệ (tổng 2 cạnh > cạnh thứ 3).

Câu hỏi thường gặp

Heron có tính được mọi tam giác không?

Có với mọi tam giác hợp lệ (tổng 2 cạnh > cạnh thứ 3). Nếu nhập sai (vd a=1, b=2, c=10), p − a sẽ âm → kết quả lỗi. Công thức Heron là cách an toàn nhất khi chỉ biết 3 cạnh, không biết chiều cao.

Sao π lấy 3.14159 hay 3.14?

3.14 là làm tròn 2 chữ số, dùng cho tính nhanh trên lớp. 3.14159 chính xác 5 chữ số, dùng cho bài thi. Máy tính khoa học dùng π = 3.14159265358979... — 15 chữ số. Sai số khi tính diện tích 1m² với π=3.14 vs π chính xác: ~0.05% (không đáng kể với bài học).

Diện tích hình tròn nội tiếp/ngoại tiếp tam giác tính sao?

Nội tiếp (đường tròn nằm trong tam giác): r = S/p với p = nửa chu vi. Ngoại tiếp (tam giác nằm trong đường tròn): R = a/(2sinA) (định lý sin). Diện tích đường tròn = πr² (nội) hoặc πR² (ngoại).

Tính diện tích đất ruộng không vuông vắn thế nào?

Chia thành các tam giác hoặc hình chữ nhật con. Vd đất hình chữ L = chữ nhật lớn − chữ nhật nhỏ bị thiếu. Đất tứ giác bất kỳ: chia đôi đường chéo → 2 tam giác, dùng Heron tính từng tam giác rồi cộng. App đo diện tích bằng GPS (vd Geo Area) chính xác hơn vẽ tay.