Máy tính phương trình khí lý tưởng PV = nRT online
Máy tính phương trình khí lý tưởng PV = nRT online. Tính 1 trong 4 đại lượng P, V, n, T khi biết 3 cái còn lại. Hỗ trợ học sinh THPT giải bài tập về khí, sinh viên vật lý + hoá học đại cương.
Công thức & ví dụ
Phương trình khí lý tưởng:
PV = nRT
Hằng số khí R (phụ thuộc đơn vị):
| R | Đơn vị | Dùng cho |
|---|---|---|
| 0.082 | L·atm/(mol·K) | Hoá học THPT VN |
| 0.08314 | L·bar/(mol·K) | SI / quốc tế |
| 8.314 | J/(mol·K) | Vật lý, SI đầy đủ |
| 62.36 | L·mmHg/(mol·K) | Y học, áp suất máu |
4 công thức suy ra:
P = nRT / VV = nRT / Pn = PV / (RT)T = PV / (nR)
Ví dụ 1: 2 mol O2 ở 27°C, 1 atm. Tính V.
T = 27 + 273 = 300 K. V = 2 × 0.082 × 300 / 1 = 49.2 L
Ví dụ 2: 1 mol khí ở đktc (P = 1 atm, T = 273 K). Tính V.
V = 1 × 0.082 × 273 / 1 = 22.4 L ← đây là vì sao 1 mol khí ở đktc = 22.4 L!
Các điều kiện chuẩn:
| Tên | T | P | V (1 mol) |
|---|---|---|---|
| đktc (cũ) | 0°C = 273 K | 1 atm | 22.4 L |
| đkc (IUPAC 1982) | 25°C = 298 K | 1 bar = 0.987 atm | 24.79 L |
| STP mới | 0°C | 1 bar | 22.71 L |
Hướng dẫn sử dụng
- Để trống 1 ô trong 4 ô (P, V, n, T). Công cụ sẽ tính ô trống đó.
- Nhập 3 đại lượng còn lại:
- P: áp suất (atm hoặc Pa, kPa)
- V: thể tích (lít hoặc m³)
- n: số mol khí (mol)
- T: nhiệt độ TUYỆT ĐỐI (K) — không phải °C! Nếu nhập °C, công thức trừ thêm 273.15.
- Chọn đơn vị áp suất + thể tích.
- Nhấn “Tính”. Công cụ áp dụng PV = nRT để tính ô còn lại.
Lưu ý: Nhiệt độ PHẢI dùng Kelvin trong công thức (K = °C + 273.15). Hằng số R thay đổi theo đơn vị: 0.082 L·atm/(mol·K) là quen thuộc nhất. Với SI dùng R = 8.314 J/(mol·K), P (Pa), V (m³).
Câu hỏi thường gặp
Khí thực có dùng PV = nRT được không?
Gần đúng cho khí loãng (P thấp, T cao). Sai lệch lớn ở P cao (>100 atm) hoặc T thấp (gần điểm hoá lỏng). Khí thực dùng phương trình Van der Waals: (P + a·n²/V²)·(V − nb) = nRT, có thêm 2 hằng số a, b đặc trưng cho mỗi khí.
Tại sao phải dùng Kelvin trong công thức?
Vì PV = nRT chỉ đúng với nhiệt độ TUYỆT ĐỐI. T = 0 K nghĩa là không có chuyển động phân tử → không có va đập → P = 0. Nếu dùng °C, T = 0°C ≠ áp suất = 0. Định luật khí lý tưởng được phát biểu trên thang Kelvin.
1 mol khí khác nhau có thể tích giống nhau?
Trong điều kiện khí lý tưởng (T, P giống): CÓ. Đó là định luật Avogadro. 1 mol O2, 1 mol N2, 1 mol He đều chiếm 22.4 L ở đktc. Trong khí thực, có sai lệch nhỏ do tương tác phân tử khác nhau.
Khi nén khí thì nhiệt độ thay đổi không?
Theo PV = nRT: nếu nén (V giảm) đẳng nhiệt thì P tăng (chỉ T không đổi nếu thoát nhiệt ra ngoài). Nếu nén nhanh không kịp toả nhiệt (đoạn nhiệt) thì T tăng và P tăng nhanh hơn. Đây là nguyên lý động cơ diesel: nén khí đoạn nhiệt → T đủ cao để đốt cháy.
