Máy tính pha trộn dung dịch online (quy tắc đường chéo, pha loãng)

Quy tắc đường chéo (đại số đơn giản):

Trộn V1 ml dd nồng độ C1 với V2 ml dd nồng độ C2 → dd nồng độ Cₓ:

V1 / V2 = (C2 − Cₓ) / (Cₓ − C1)

Áp dụng với C1 < Cₓ < C2.

Sơ đồ đường chéo:

C1          (C2 − Cₓ)
     Cₓ
C2          (Cₓ − C1)

V1:V2 = (C2 − Cₓ) : (Cₓ − C1)

Ví dụ 1: Trộn HCl 5% với HCl 20% để được HCl 10%.

V1(5%) : V2(20%) = (20−10) : (10−5) = 10 : 5 = 2 : 1

Vậy cần 2 phần dd 5% + 1 phần dd 20% để được dd 10%.

Ví dụ 2 — pha loãng: Pha 100 ml HCl 10% từ HCl 36%.

Coi nước là dd 0%. V1(0%) : V2(36%) = (36−10) : (10−0) = 26 : 10 = 13 : 5.

Vậy V2 = 100 × 5/18 ≈ 27.8 ml HCl 36%, V1 = 100 × 13/18 ≈ 72.2 ml nước.

1. Chọn 1 trong 3 chế độ:
   • Tỉ lệ V1:V2: cho C1, C2, Cₓ (cần đạt) → tính tỉ lệ
   • V cụ thể từ V tổng: cho C1, C2, Cₓ, V tổng → tính V1, V2
   • Pha loãng: thêm nước (C=0) vào dd nồng độ cao để đạt Cₓ
2. Nhập các nồng độ (C%, CM, hoặc mol).
3. Nhấn “Tính”. Kết quả: tỉ lệ V1/V2 + thể tích cụ thể.

Mẹo: Quy tắc đường chéo chỉ áp dụng khi trộn 2 dung dịch CÙNG chất tan. Trộn dd khác chất tan (vd NaOH + HCl) phải tính theo phản ứng trung hoà bình thường.

Quy tắc đường chéo hoạt động dựa trên nguyên lý nào?

Toàn bộ phép tính pha trộn dung dịch dựa trên một nguyên lý duy nhất: khối lượng chất tan bảo toàn. Dù pha loãng hay cô đặc, lượng chất tan trong dung dịch cuối bằng tổng lượng chất tan từ hai dung dịch đầu — không thêm, không mất. Quy tắc đường chéo chỉ là cách diễn đạt đại số của nguyên lý này thành tỉ lệ trực quan.

Cụ thể, phương trình bảo toàn chất tan là m₁ × C₁ + m₂ × C₂ = (m₁ + m₂) × Cₓ, rút gọn ra cho đúng tỉ lệ m₁/m₂ = (C₂ − Cₓ)/(Cₓ − C₁) — đây chính là sơ đồ đường chéo ở dạng công thức. Hai trường hợp đặc biệt hay gặp trong bài thi:

• Pha loãng bằng nước: nước coi là dung dịch có C = 0%, đặt vào vị trí C₁ trong sơ đồ.
• Thêm chất tan nguyên chất: chất tan nguyên chất có C = 100%, đặt vào vị trí C₂.

Phương pháp đường chéo còn áp dụng được ngoài hóa học — chẳng hạn bài toán trộn hỗn hợp kim loại (tính % khối lượng) hay bài toán đồng vị. Nguyên lý bảo toàn “giá trị trung bình” không thay đổi, chỉ đổi đại lượng được bảo toàn.

Cách dùng máy tính pha trộn dung dịch trên VJOL

1. Nhập nồng độ C₁ của dung dịch thứ nhất (nếu pha loãng bằng nước, nhập 0).
2. Nhập nồng độ C₂ của dung dịch thứ hai (nếu thêm chất tan nguyên chất, nhập 100).
3. Nhập nồng độ Cₓ cần đạt — phải nằm trong khoảng C₁ < Cₓ < C₂.
4. Nhập thêm thể tích hoặc khối lượng của một trong hai dung dịch nếu muốn ra con số tuyệt đối (không chỉ tỉ lệ).
5. Nhấn Tính — công cụ trả về tỉ lệ V₁ : V₂ và lượng cần lấy cụ thể.

Kết quả hiển thị cả tỉ lệ rút gọn lẫn thể tích/khối lượng tuyệt đối, phù hợp cho cả bài tập tính tỉ lệ thuần túy lẫn bài tập thực hành pha chế trong phòng thí nghiệm. Bài toán pha trộn thường xuất hiện ngay sau bước tính hiệu suất phản ứng — dùng kết quả từ máy tính hiệu suất phản ứng trên VJOL để có lượng sản phẩm thực tế, rồi đưa vào đây tính lượng cần pha.

Cách đọc kết quả và chuyển đổi giữa tỉ lệ và thể tích tuyệt đối

Tỉ lệ V₁ : V₂ từ sơ đồ đường chéo là tỉ lệ khối lượng dung dịch, không phải thể tích — đây là điểm hay bị đọc sai nhất. Chỉ khi hai dung dịch có khối lượng riêng bằng nhau (hoặc bài cho phép bỏ qua sự chênh lệch) thì tỉ lệ khối lượng mới bằng tỉ lệ thể tích.

Để chuyển tỉ lệ sang thể tích thực tế khi biết khối lượng riêng, áp dụng công thức:

V = m / D

Trong đó D là khối lượng riêng (g/ml) tra theo nồng độ — ví dụ HCl 36% có D ≈ 1,18 g/ml, H₂SO₄ 98% có D = 1,84 g/ml. Khi tra cứu nguyên tố hoặc hợp chất cần pha chế, bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học trên VJOL cung cấp khối lượng mol cần thiết để tính nồng độ mol song song với nồng độ phần trăm.

Sai lầm thường gặp khi dùng quy tắc đường chéo

Bốn lỗi dưới đây xuất hiện phổ biến nhất trong bài thi và bài kiểm tra:

• Đặt Cₓ ngoài khoảng [C₁, C₂]: Quy tắc đường chéo chỉ hợp lệ khi C₁ < Cₓ < C₂. Nếu Cₓ bằng C₁ hoặc C₂, kết quả ra tỉ lệ 0 hoặc vô cực — công cụ sẽ báo lỗi đầu vào.
• Nhầm tỉ lệ khối lượng thành tỉ lệ thể tích: Với dung dịch đặc như H₂SO₄ 98% (D = 1,84 g/ml), sai số giữa hai cách tính lên đến gần 50% — không thể bỏ qua.
• Quên đổi nước thành dung dịch 0%: Khi pha loãng, nước không phải “không có gì” — nó chiếm khối lượng thực trong phép tính bảo toàn. Cần đặt C₁ = 0 cho nước, không để trống.
• Áp dụng đường chéo khi có phản ứng hóa học xảy ra: Quy tắc này chỉ đúng khi trộn cùng chất tan, không có phản ứng. Trộn HCl với NaOH không dùng được đường chéo nồng độ — phải tính theo mol phản ứng.

Câu hỏi thường gặp

Có thể dùng đường chéo cho nồng độ mol (CM) thay vì nồng độ % không?

Được, nguyên lý giống nhau — thay C% bằng C_M, tỉ lệ thu được là thể tích dung dịch cần lấy (khi khối lượng riêng tương đương).

Cần trộn ba dung dịch thì làm thế nào?

Áp dụng đường chéo hai lần: gộp hai dung dịch đầu thành một hỗn hợp trung gian, rồi áp dụng đường chéo lần hai với dung dịch thứ ba.

Kết quả tỉ lệ là số thập phân, có cần làm tròn không?

Không làm tròn tỉ lệ — giữ nguyên phân số chính xác rồi quy đổi sang thể tích/khối lượng cụ thể cuối cùng mới làm tròn.

Đường chéo có dùng được cho bài toán trộn quặng kim loại không?

Được — coi % kim loại trong quặng như “nồng độ”, khối lượng quặng như “khối lượng dung dịch”, nguyên lý bảo toàn hoàn toàn tương tự.

Máy tính pha trộn dung dịch trên VJOL tự động hóa bước tính tỉ lệ đường chéo, giúp kiểm tra đáp án nhanh và tránh sai số số học khi làm bài trắc nghiệm. Nắm vững nguyên lý bảo toàn chất tan và kiểm tra lại điều kiện đầu vào là đủ để giải đúng mọi biến thể của dạng bài này.

Xem thêm các công cụ liên quan

• công cụ tính BMI — tính chỉ số khối cơ thể và đánh giá tình trạng cân nặng theo tiêu chuẩn WHO.
• máy tính lãi kép — tính giá trị tích lũy theo thời gian với lãi suất kép, dùng cho bài tập tài chính cá nhân.