Quĩ tích là gì? 💰 Nghĩa, giải thích Quĩ tích
Quỹ tích là gì? Quỹ tích là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn một tính chất xác định cho trước. Đây là khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt ở chương trình hình học THCS và THPT. Cùng tìm hiểu định nghĩa, các loại quỹ tích cơ bản và cách giải bài toán quỹ tích nhé!
Quỹ tích nghĩa là gì?
Quỹ tích (tiếng Anh: Locus) là hình gồm tất cả những điểm có một tính chất xác định. Nói cách khác, quỹ tích là tập hợp các vị trí mà một điểm có thể di chuyển đến khi thỏa mãn điều kiện nhất định.
Trong toán học: Quỹ tích được dùng để mô tả đường đi hoặc hình dạng mà một điểm tạo ra khi di chuyển theo quy luật. Ví dụ kinh điển: đường tròn là quỹ tích của những điểm cách đều một điểm cố định gọi là tâm.
Trong thực tế: Hãy tưởng tượng một chú chó buộc vào cọc bằng sợi dây – vùng đất chú chó có thể chạy nhảy chính là quỹ tích của nó. Khái niệm này ứng dụng rộng rãi trong vật lý, kỹ thuật và thiết kế.
Nguồn gốc và xuất xứ của “Quỹ tích”
Từ “quỹ tích” có nguồn gốc Hán-Việt, trong đó “quỹ” (軌) nghĩa là đường đi, “tích” (跡) nghĩa là dấu vết, tập hợp. Thuật ngữ này tương đương với “Locus” trong tiếng Anh và tiếng Latin.
Sử dụng “quỹ tích” khi học hình học, giải các bài toán tìm tập hợp điểm, hoặc khi mô tả quỹ đạo chuyển động trong vật lý.
Quỹ tích sử dụng trong trường hợp nào?
Từ “quỹ tích” được dùng trong toán học khi tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện, trong vật lý khi mô tả quỹ đạo, hoặc trong kỹ thuật khi thiết kế đường cong.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Quỹ tích”
Dưới đây là các loại quỹ tích cơ bản và ví dụ minh họa trong hình học:
Ví dụ 1: “Đường tròn là quỹ tích của các điểm cách điểm O một khoảng bằng r.”
Phân tích: Mọi điểm trên đường tròn đều cách tâm O một khoảng cố định r – đây là định nghĩa kinh điển nhất về quỹ tích.
Ví dụ 2: “Đường trung trực là quỹ tích của các điểm cách đều hai điểm A và B.”
Phân tích: Tất cả điểm nằm trên đường trung trực đều có khoảng cách bằng nhau đến A và B.
Ví dụ 3: “Tia phân giác là quỹ tích của các điểm cách đều hai cạnh của một góc.”
Phân tích: Mọi điểm trên tia phân giác có khoảng cách bằng nhau đến hai cạnh góc.
Ví dụ 4: “Quỹ tích của vệ tinh quay quanh Trái Đất là một hình elip.”
Phân tích: Ứng dụng trong vật lý thiên văn, mô tả quỹ đạo chuyển động.
Ví dụ 5: “Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng L là quỹ tích các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng L.”
Phân tích: Quỹ tích trong trường hợp này gồm hai đường thẳng nằm hai phía của d.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với “Quỹ tích”
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ liên quan đến “quỹ tích”:
| Từ Đồng Nghĩa | Từ Trái Nghĩa |
|---|---|
| Tập hợp điểm | Điểm cố định |
| Quỹ đạo | Điểm đơn lẻ |
| Đường đi | Vị trí tĩnh |
| Hình | Điểm bất kỳ |
| Đường cong | Điểm ngẫu nhiên |
| Locus | Điểm riêng lẻ |
Dịch “Quỹ tích” sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Quỹ tích | 軌跡 (Guǐjì) | Locus | 軌跡 (Kiseki) | 궤적 (Gwejeok) |
Kết luận
Quỹ tích là gì? Tóm lại, quỹ tích là tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn một tính chất xác định, là khái niệm nền tảng trong hình học và có nhiều ứng dụng thực tiễn. Nắm vững kiến thức về “quỹ tích” giúp bạn giải quyết hiệu quả các bài toán hình học.
