Tính năng lượng cơ học — động năng, thế năng, cơ năng
Wđ = ½mv², Wt = mgh, W = Wđ + Wt. Nhập m + v + h tự tính cả 3 năng lượng.
Công thức & ví dụ
Năng lượng cơ học là tổng năng lượng do chuyển động (động năng) và do vị trí (thế năng) của vật trong trường lực thế.
1. Động năng:
Wđ = ½ × m × v²
m là khối lượng (kg), v là vận tốc (m/s), Wđ tính bằng Jun (J).
2. Thế năng trọng trường:
Wt = m × g × h
h là độ cao so với mốc thế năng (m), g ≈ 9,81 m/s².
3. Cơ năng:
W = Wđ + Wt
Định luật bảo toàn cơ năng: Trong hệ chỉ có lực thế (không ma sát, không cản), cơ năng được bảo toàn: W₁ = W₂ tại 2 vị trí bất kỳ.
Ví dụ: Quả bóng 0,5 kg rơi tự do từ độ cao 5 m. Lúc đầu Wđ = 0, Wt = 0,5 × 9,81 × 5 = 24,525 J. Khi chạm đất (h = 0), toàn bộ thế năng chuyển thành động năng: Wđ = 24,525 J → v = √(2Wđ/m) = √98,1 ≈ 9,9 m/s.
Hướng dẫn sử dụng
- Chọn đại lượng cần tính: động năng Wđ, thế năng Wt, hoặc cơ năng tổng W.
- Với động năng: nhập khối lượng m (kg) và vận tốc v (m/s).
- Với thế năng: nhập m (kg), g (mặc định 9,81) và độ cao h (m) so với mốc bạn chọn.
- Với cơ năng: nhập đủ m, v, h — công cụ tự cộng động năng + thế năng.
- Bấm “Tính”. Kết quả hiện ở Jun (J) và kilôjun (kJ).
Mẹo bài bảo toàn cơ năng: tính cơ năng tại vị trí ban đầu (W₁), sau đó dùng W₁ = W₂ để tìm vận tốc hoặc độ cao tại vị trí thứ hai. Nếu có ma sát, hiệu W₁ − W₂ chính là công của lực ma sát.
Tìm hiểu thêm
Năng lượng cơ học là cầu nối giữa động học (đã học ở chương trước) và động lực học. Định luật bảo toàn cơ năng là công cụ giải nhiều bài toán cực kỳ nhanh mà không cần dùng định luật II Newton dài dòng.
Khi nào cơ năng được bảo toàn? Khi chỉ có lực thế tác dụng lên vật (trọng lực, lực đàn hồi). Nếu có lực ma sát, lực cản không khí, lực kéo phụ thì cơ năng giảm/tăng đúng bằng công của các lực đó: ΔW = Acác lực không thế.
Mốc thế năng: tuỳ ý chọn nhưng phải nhất quán trong cả bài. Thường chọn mốc ở vị trí thấp nhất của vật để thế năng không âm.
Thế năng đàn hồi: Ngoài thế năng trọng trường, còn có thế năng đàn hồi của lò xo: Wt = ½·k·x², với k là độ cứng (N/m) và x là độ biến dạng (m). Công thức này xuất hiện ở bài toán con lắc lò xo Vật lý 12.
Ứng dụng thực tế: Tàu lượn siêu tốc, đập thuỷ điện, con lắc đồng hồ — tất cả đều vận dụng nguyên lý chuyển hoá thế năng ↔ động năng.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao công thức động năng có hệ số 1/2?
Vì động năng được định nghĩa là công cần thiết để tăng tốc vật từ 0 đến v. Tính tích phân F·dx = ma·dx với dv = a·dt, ta thu được ½mv². Hệ số 1/2 đến từ việc tích phân v·dv = v²/2.
Thế năng có thể âm không?
Có. Thế năng âm xảy ra khi vật nằm thấp hơn mốc thế năng đã chọn. Ví dụ chọn mốc ở mặt đất, vật rơi xuống hầm sâu 3 m thì Wt = m·g·(−3) âm. Điều này hoàn toàn hợp lý vì thế năng là đại lượng tương đối, chỉ chênh lệch ΔWt giữa 2 vị trí mới có ý nghĩa vật lý.
Khi rơi tự do, động năng tăng còn thế năng giảm — cơ năng có đổi không?
Không đổi (bỏ qua sức cản không khí). Định luật bảo toàn cơ năng: ΔWđ + ΔWt = 0. Khi vật rơi, độ cao giảm nên thế năng giảm; cùng lúc vận tốc tăng nên động năng tăng đúng bằng phần thế năng đã mất.
Có ma sát thì cơ năng mất đi đâu?
Chuyển thành nhiệt năng (làm nóng vật và mặt tiếp xúc). Tổng năng lượng vẫn được bảo toàn theo định luật bảo toàn năng lượng tổng quát, chỉ là một phần đã chuyển sang dạng nhiệt năng/ âm thanh và không còn ở dạng cơ học nữa.
g lấy 9,81 hay 10 m/s² khi giải bài?
Đề thi Việt Nam thường lấy g = 10 m/s² cho tròn số trong bài tập trắc nghiệm. Khi đề bài nói rõ "g = 9,81" hoặc bài thi tự luận yêu cầu chính xác, lấy 9,81. Quan trọng là nhất quán trong cùng 1 bài giải.