Hi-pe-bôn là gì? 📐 Nghĩa HPB
Hi-pe-bôn là gì? Hi-pe-bôn (hyperbol) là một đường cong trong hình học, được định nghĩa là tập hợp các điểm có hiệu khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) là một hằng số. Đây là một trong ba đường cô-nic quan trọng bên cạnh elip và parabol. Cùng khám phá nguồn gốc, tính chất và ứng dụng thực tiễn của hi-pe-bôn ngay bên dưới!
Hi-pe-bôn nghĩa là gì?
Hi-pe-bôn (hyperbol) là một kiểu đường cô-nic, được tạo thành từ giao tuyến của một mặt phẳng cắt cả hai nửa của hình nón kép. Đây là danh từ chuyên ngành toán học, thường xuất hiện trong chương trình Hình học lớp 10.
Trong toán học, hi-pe-bôn còn được hiểu theo nhiều cách:
Theo định nghĩa quỹ tích: Hi-pe-bôn là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm cố định F₁, F₂ bằng hằng số 2a (với a < c, c là nửa khoảng cách giữa hai tiêu điểm). Trong hình học giải tích: Phương trình chính tắc của hi-pe-bôn có dạng: x²/a² – y²/b² = 1, với a là bán trục thực và b là bán trục ảo.
Đặc điểm nhận dạng: Hi-pe-bôn gồm hai nhánh đối xứng qua tâm, mỗi nhánh có hình dạng như cánh cung mở rộng ra vô tận và tiến gần đến hai đường tiệm cận nhưng không bao giờ chạm vào.
Nguồn gốc và xuất xứ của “Hi-pe-bôn”
Từ “hyperbol” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp “ὑπερβολή” (hyperbolē), có nghĩa là “vượt quá” hoặc “thái quá”. Nhà toán học Apollonius của Perga (khoảng 262-190 TCN) được cho là người đầu tiên đặt tên cho đường cong này trong công trình nghiên cứu về các đường cô-nic.
Sử dụng “hi-pe-bôn” khi học toán hình học giải tích, nghiên cứu vật lý thiên văn hoặc thiết kế các công trình kiến trúc có dạng hyperbol.
Cách sử dụng “Hi-pe-bôn” đúng chính tả
Dưới đây là hướng dẫn cách dùng từ “hi-pe-bôn” đúng trong văn nói và văn viết, kèm các ví dụ minh họa cụ thể.
Cách dùng “Hi-pe-bôn” trong văn nói và viết
Trong văn nói: Từ “hi-pe-bôn” thường được phát âm là “hai-pơ-bôn” hoặc “hi-péc-bôn” tùy theo cách phiên âm. Giáo viên và học sinh hay dùng khi giảng dạy, thảo luận bài tập toán.
Trong văn viết: “Hi-pe-bôn” xuất hiện trong sách giáo khoa, tài liệu học thuật, đề thi toán. Có thể viết: hyperbol, hypebol, hypecbol hoặc hi-pe-bôn (theo phiên âm tiếng Việt).
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Hi-pe-bôn”
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách dùng từ “hi-pe-bôn” trong các ngữ cảnh khác nhau:
Ví dụ 1: “Viết phương trình chính tắc của hi-pe-bôn có tiêu điểm F₁(-5;0) và F₂(5;0).”
Phân tích: Dùng trong bài toán xác định phương trình đường cong dựa trên tọa độ tiêu điểm.
Ví dụ 2: “Tháp làm mát nhà máy nhiệt điện có dạng mặt hyperbol xoay.”
Phân tích: Ứng dụng thực tiễn của hi-pe-bôn trong kiến trúc công trình.
Ví dụ 3: “Quỹ đạo của sao chổi khi bay qua Mặt Trời có thể là đường hi-pe-bôn.”
Phân tích: Áp dụng trong thiên văn học để mô tả chuyển động của thiên thể.
Ví dụ 4: “Hai đường tiệm cận của hi-pe-bôn vuông góc với nhau khi a = b.”
Phân tích: Mô tả tính chất đặc biệt của hi-pe-bôn đều (hi-pe-bôn vuông).
Ví dụ 5: “Điểm M nằm trên hi-pe-bôn nếu |MF₁ – MF₂| = 2a.”
Phân tích: Diễn đạt định nghĩa toán học của hi-pe-bôn theo quỹ tích điểm.
“Hi-pe-bôn”: Từ trái nghĩa và đồng nghĩa
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ liên quan đến “hi-pe-bôn” trong lĩnh vực toán học:
| Từ Đồng Nghĩa / Liên Quan | Từ Đối Lập / Phân Biệt |
|---|---|
| Hyperbol | Elip |
| Hypebol | Parabol |
| Hypecbol | Đường tròn |
| Đường cô-nic mở | Đường cô-nic đóng |
| Đường cong bậc hai | Đường thẳng |
| Quỹ tích hiệu khoảng cách | Quỹ tích tổng khoảng cách |
Kết luận
Hi-pe-bôn là gì? Tóm lại, hi-pe-bôn là đường cong bậc hai quan trọng trong hình học, có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý và kiến trúc. Hiểu rõ “hi-pe-bôn” giúp bạn giải tốt các bài toán hình học giải tích và mở rộng kiến thức khoa học.
