Cô-tang là gì? 🧪 Nghĩa và giải thích Cô-tang
Cô-tang là gì? Cô-tang (cotangent, viết tắt: cot) là một trong bốn tỉ số lượng giác cơ bản trong toán học, được tính bằng tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của một góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là kiến thức nền tảng từ chương trình Toán lớp 9 đến lớp 11. Cùng tìm hiểu công thức, cách tính và ứng dụng của cô-tang trong học tập và đời sống nhé!
Cô-tang nghĩa là gì?
Cô-tang là tỉ số lượng giác được định nghĩa bằng cạnh kề chia cho cạnh đối của một góc nhọn trong tam giác vuông, kí hiệu là cot α. Thuật ngữ này bắt nguồn từ tiếng Anh “cotangent”.
Trong toán học, cô-tang có mối liên hệ chặt chẽ với các tỉ số lượng giác khác:
Công thức cơ bản: cot α = cạnh kề / cạnh đối = cos α / sin α
Quan hệ với tang: Cô-tang là nghịch đảo của tang, tức là cot α = 1 / tan α. Mẹo ghi nhớ phổ biến: “Tan đoàn kết, Cot kết đoàn” — tang là đối chia kề, còn cô-tang là kề chia đối.
Trong học tập: Cô-tang xuất hiện xuyên suốt từ chương trình Toán lớp 9 đến lớp 11, đặc biệt quan trọng trong các bài thi THPT Quốc gia.
Nguồn gốc và xuất xứ của Cô-tang
Cô-tang có nguồn gốc từ tiếng Latin “cotangens”, kết hợp giữa “co-” (bổ sung) và “tangens” (tiếp tuyến). Khái niệm này được các nhà toán học phát triển trong quá trình nghiên cứu lượng giác từ thời cổ đại.
Sử dụng cô-tang khi cần tính toán các bài toán liên quan đến góc và cạnh trong tam giác vuông, giải phương trình lượng giác hoặc ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật.
Cô-tang sử dụng trong trường hợp nào?
Cô-tang được dùng khi giải bài toán tam giác vuông, tính góc trong hình học, giải phương trình lượng giác, và ứng dụng trong các lĩnh vực kỹ thuật, vật lý, thiên văn học.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng Cô-tang
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách sử dụng cô-tang trong thực tế:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính cot B.
Phân tích: Áp dụng công thức cot B = cạnh kề / cạnh đối = AC / AB = 4/3.
Ví dụ 2: Biết tan α = 2, tính cot α.
Phân tích: Vì cot α là nghịch đảo của tan α, nên cot α = 1/tan α = 1/2 = 0,5.
Ví dụ 3: Tính cot 45°.
Phân tích: Tra bảng giá trị lượng giác, cot 45° = 1 (vì tan 45° = 1).
Ví dụ 4: Hai góc phụ nhau: α + β = 90°, biết cot α = 3. Tính tan β.
Phân tích: Theo tính chất hai góc phụ nhau, tan β = cot α = 3.
Ví dụ 5: Trong xây dựng, tính độ dốc mái nhà có góc nghiêng 30°.
Phân tích: Độ dốc được tính bằng cot 30° = √3 ≈ 1,73, nghĩa là cứ 1,73 đơn vị chiều ngang thì cao 1 đơn vị.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với Cô-tang
Dưới đây là bảng tổng hợp các khái niệm liên quan đến cô-tang:
| Từ/Khái niệm liên quan | Từ/Khái niệm đối lập |
|---|---|
| Cotg (cách viết khác) | Tang (tan) |
| Cotangent (tiếng Anh) | Tangent |
| Nghịch đảo của tang | Nghịch đảo của cô-tang |
| Tỉ số kề/đối | Tỉ số đối/kề |
| cos α / sin α | sin α / cos α |
| Hàm lượng giác | Hàm số mũ |
Dịch Cô-tang sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Cô-tang | 余切 (Yúqiē) | Cotangent | コタンジェント (Kotanjento) | 코탄젠트 (Kotanjenteu) |
Kết luận
Cô-tang là gì? Tóm lại, cô-tang là tỉ số lượng giác quan trọng trong toán học, được tính bằng cạnh kề chia cạnh đối. Nắm vững kiến thức về cô-tang giúp bạn giải quyết hiệu quả các bài toán lượng giác và ứng dụng thực tế.
