23 có phải là số nguyên tố không? Cách kiểm tra số nguyên tố

23 là số nguyên tố. Số 23 là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó, thỏa mãn đầy đủ định nghĩa số nguyên tố. Đây là số nguyên tố thứ 9 trong dãy số nguyên tố tự nhiên.

23 có phải là số nguyên tố không?

Có, 23 là số nguyên tố. Để xác nhận, ta kiểm tra xem 23 có chia hết cho số nào từ 2 đến √23 ≈ 4,8 hay không — tức là kiểm tra các số 2, 3 và 4:

• 23 ÷ 2 = 11 dư 1 → không chia hết
• 23 ÷ 3 = 7 dư 2 → không chia hết
• 23 ÷ 4 = 5 dư 3 → không chia hết

Vì 23 không chia hết cho bất kỳ số nguyên nào từ 2 đến 4, kết luận: 23 là số nguyên tố. Hai ước duy nhất của 23 là 1 và 23, đúng theo định nghĩa số nguyên tố của Wikipedia tiếng Việt về lý thuyết số.

Cách xác định nhanh một số có phải số nguyên tố không

Phương pháp hiệu quả nhất để kiểm tra tính nguyên tố của một số N là chỉ cần thử chia từ 2 đến √N, không cần kiểm tra toàn bộ các số từ 2 đến N−1. Với số 23, vì √23 ≈ 4,8, ta chỉ cần thử 3 phép chia. Dưới đây là các bước áp dụng tổng quát:

• Bước 1: Tính √N (hoặc ước lượng). Ví dụ: √23 ≈ 4,8 → chỉ cần kiểm tra đến 4.
• Bước 2: Lần lượt chia N cho 2, 3, và các số lẻ tiếp theo (5, 7, 9…) không vượt quá √N.
• Bước 3: Nếu không có phép chia nào cho số dư bằng 0 → N là số nguyên tố. Ngược lại → N là hợp số.

Với phương pháp này, ta cũng dễ dàng xác nhận các số nguyên tố lân cận 23 như 19 (√19 ≈ 4,4 → không chia hết cho 2, 3) hay 29 (√29 ≈ 5,4 → không chia hết cho 2, 3, 5).

Câu hỏi thường gặp về số 23 và số nguyên tố

23 là số nguyên tố thứ mấy?

23 là số nguyên tố thứ 9, đứng sau 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Số 24 có phải số nguyên tố không?

Không. 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6, là hợp số, không phải số nguyên tố.

Số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 23 là số nào?

Số nguyên tố ngay sau 23 là 29. Số 24, 25, 26, 27, 28 đều là hợp số.

Tóm lại, 23 là số nguyên tố — điều này được xác nhận bằng phép kiểm tra chia thử đơn giản. Nắm vững cách xác định số nguyên tố qua căn bậc hai giúp bạn kiểm tra nhanh bất kỳ số nào mà không cần tra bảng.