Tỷ lệ thức là gì? 📊 Khái niệm

Tỷ lệ thức là gì? Tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số, thường được biểu diễn dưới dạng a/b = c/d hoặc a:b = c:d. Đây là khái niệm toán học quan trọng trong chương trình phổ thông. Cùng tìm hiểu tính chất, công thức và cách áp dụng tỷ lệ thức trong bài toán thực tế ngay bên dưới!

Tỷ lệ thức là gì?

Tỷ lệ thức là đẳng thức biểu thị sự bằng nhau giữa hai tỷ số. Đây là thuật ngữ toán học, thuộc dạng danh từ chuyên ngành.

Trong toán học, “tỷ lệ thức” được hiểu theo các khía cạnh sau:

Định nghĩa cơ bản: Nếu có bốn số a, b, c, d (với b ≠ 0, d ≠ 0) thỏa mãn a/b = c/d thì đẳng thức này được gọi là tỷ lệ thức.

Các số hạng: Trong tỷ lệ thức a/b = c/d, các số a và d gọi là ngoại tỷ (số hạng ngoài), b và c gọi là trung tỷ (số hạng trong).

Tính chất cơ bản: Trong một tỷ lệ thức, tích của hai ngoại tỷ bằng tích của hai trung tỷ. Nghĩa là: a × d = b × c.

Tỷ lệ thức có nguồn gốc từ đâu?

Từ “tỷ lệ thức” có nguồn gốc Hán Việt, trong đó “tỷ lệ” (比例) nghĩa là so sánh theo tỷ số, “thức” (式) nghĩa là công thức, biểu thức. Khái niệm này được phát triển từ toán học Hy Lạp cổ đại.

Sử dụng “tỷ lệ thức” khi giải các bài toán liên quan đến tỷ số, chia tỷ lệ, quy tắc tam suất.

Cách sử dụng “Tỷ lệ thức”

Dưới đây là hướng dẫn cách dùng “tỷ lệ thức” trong toán học và đời sống, kèm các ví dụ minh họa cụ thể.

Cách dùng “Tỷ lệ thức” trong tiếng Việt

Trong toán học: Dùng để lập và giải các phương trình có dạng tỷ số bằng nhau. Ví dụ: Tìm x biết 2/3 = x/9.

Trong đời sống: Áp dụng để tính toán pha chế, chia tỷ lệ, quy đổi đơn vị. Ví dụ: Pha nước mắm theo tỷ lệ 1:3.

Các trường hợp và ngữ cảnh sử dụng “Tỷ lệ thức”

Tỷ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong học tập và thực tiễn:

Ví dụ 1: “Lập tỷ lệ thức từ đẳng thức 2 × 6 = 3 × 4.”

Phân tích: Từ tích bằng nhau, ta có các tỷ lệ thức: 2/3 = 4/6 hoặc 2/4 = 3/6.

Ví dụ 2: “Tìm x biết x/5 = 12/15.”

Phân tích: Áp dụng tính chất tỷ lệ thức: x × 15 = 5 × 12, suy ra x = 4.

Ví dụ 3: “Chia 120 thành hai phần theo tỷ lệ 2:3.”

Phân tích: Dùng tỷ lệ thức để tính: phần 1 = 48, phần 2 = 72.

Ví dụ 4: “Bản đồ có tỷ lệ 1:10000, đoạn đường trên bản đồ dài 5cm thì thực tế dài bao nhiêu?”

Phân tích: Lập tỷ lệ thức 1/10000 = 5/x, suy ra x = 50000cm = 500m.

Ví dụ 5: “Pha xi măng và cát theo tỷ lệ 1:4 để trộn vữa.”

Phân tích: Ứng dụng tỷ lệ thức trong xây dựng, cứ 1 phần xi măng thì cần 4 phần cát.

Lỗi thường gặp khi sử dụng “Tỷ lệ thức”

Một số lỗi phổ biến khi học và áp dụng “tỷ lệ thức”:

Trường hợp 1: Nhầm lẫn vị trí ngoại tỷ và trung tỷ khi áp dụng tính chất.

Cách dùng đúng: Ngoại tỷ là hai số ở vị trí ngoài cùng (a và d), trung tỷ là hai số ở giữa (b và c).

Trường hợp 2: Quên điều kiện mẫu số khác 0.

Cách dùng đúng: Trong tỷ lệ thức a/b = c/d, luôn phải có b ≠ 0 và d ≠ 0.

Trường hợp 3: Nhầm “tỷ lệ thức” với “tỷ số”.

Cách dùng đúng: Tỷ số là phép chia hai số (a/b), còn tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số (a/b = c/d).

“Tỷ lệ thức”: Từ trái nghĩa và đồng nghĩa

Dưới đây là bảng tổng hợp các khái niệm liên quan đến “tỷ lệ thức”:

Kết luận

Tỷ lệ thức là gì? Tóm lại, tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số với tính chất quan trọng: tích ngoại tỷ bằng tích trung tỷ. Nắm vững tỷ lệ thức giúp bạn giải toán hiệu quả hơn.