Hình viên phân là gì? 📐 Nghĩa HVP
Hình viên phân là gì? Hình viên phân là phần của hình tròn được giới hạn bởi một cung tròn và dây cung nối hai điểm đầu cuối của cung đó. Đây là khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, thường xuất hiện trong các bài thi vào lớp 10. Cùng tìm hiểu định nghĩa, công thức tính diện tích và ứng dụng của hình viên phân nhé!
Hình viên phân nghĩa là gì?
Hình viên phân (tiếng Anh: circular segment, ký hiệu: ⌓) là một miền của hình tròn bị “cắt” bởi một cát tuyến hoặc một dây cung. Nói cách khác, đây là phần diện tích nằm giữa một cung tròn và dây cung tương ứng của nó.
Trong hình học phẳng, khi một dây cung chia hình tròn thành hai phần, phần nhỏ hơn (ứng với cung nhỏ hơn 180°) được gọi là hình viên phân. Phần lớn hơn đôi khi được gọi là hình viên phân lớn.
Hình viên phân có các yếu tố cơ bản gồm: bán kính R của hình tròn, góc ở tâm θ (góc chắn cung), độ dài dây cung c, độ dài cung s và chiều cao h của hình viên phân.
Nguồn gốc và xuất xứ của hình viên phân
Hình viên phân là khái niệm hình học cơ bản xuất hiện từ thời cổ đại, được các nhà toán học Hy Lạp nghiên cứu khi tìm hiểu về đường tròn và các tính chất của nó.
Sử dụng khái niệm hình viên phân khi cần tính diện tích phần hình tròn bị cắt bởi dây cung, trong thiết kế kiến trúc mái vòm, cửa sổ cong hoặc các bài toán hình học liên quan đến đường tròn.
Hình viên phân sử dụng trong trường hợp nào?
Khái niệm hình viên phân được dùng trong bài toán tính diện tích hình học lớp 9, thiết kế kiến trúc (mái vòm, cửa vòm), kỹ thuật cơ khí (bánh răng, chi tiết máy) và tính thể tích chất lỏng trong bồn chứa hình trụ nằm ngang.
Các ví dụ, trường hợp và ngữ cảnh sử dụng hình viên phân
Dưới đây là một số ví dụ giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng kiến thức về hình viên phân trong các ngữ cảnh khác nhau:
Ví dụ 1: “Tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60° và bán kính đường tròn là 5,1 cm.”
Phân tích: Đây là dạng bài tập cơ bản trong chương trình Toán lớp 9, yêu cầu áp dụng công thức tính diện tích hình viên phân.
Ví dụ 2: “Cửa sổ nhà thờ có dạng hình viên phân với bán kính 1,5m và góc ở tâm 120°.”
Phân tích: Ứng dụng thực tế của hình viên phân trong kiến trúc, giúp tính toán diện tích kính cần sử dụng.
Ví dụ 3: “Tính thể tích nước trong bồn chứa hình trụ nằm ngang khi mực nước chiếm một phần tiết diện hình viên phân.”
Phân tích: Ứng dụng công thức diện tích hình viên phân để tính thể tích chất lỏng trong công nghiệp.
Ví dụ 4: “Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn trừ đi diện tích tam giác OAB.”
Phân tích: Giải thích phương pháp tính diện tích hình viên phân dựa trên các hình cơ bản.
Ví dụ 5: “Công thức tính diện tích hình viên phân: S = ½R²(θ – sinθ) với θ đo bằng radian.”
Phân tích: Công thức tổng quát để tính diện tích hình viên phân khi biết bán kính và góc ở tâm.
Từ đồng nghĩa và trái nghĩa với hình viên phân
Dưới đây là bảng tổng hợp các từ liên quan đến hình viên phân:
| Từ Liên Quan/Đồng Nghĩa | Từ Đối Lập/Khác Biệt |
|---|---|
| Circular segment | Hình quạt tròn |
| Đoạn tròn | Hình vành khuyên |
| Phần cung tròn | Hình tròn đầy đủ |
| Miền viên phân | Hình bán nguyệt |
| Segment of circle | Hình tam giác |
| Cung và dây | Hình chữ nhật |
Dịch hình viên phân sang các ngôn ngữ
| Tiếng Việt | Tiếng Trung | Tiếng Anh | Tiếng Nhật | Tiếng Hàn |
|---|---|---|---|---|
| Hình viên phân | 弓形 (Gōngxíng) | Circular segment | 弓形 (Yumikata) | 활꼴 (Hwalkol) |
Kết luận
Hình viên phân là gì? Tóm lại, hình viên phân là phần của hình tròn được giới hạn bởi cung tròn và dây cung tương ứng. Nắm vững kiến thức này giúp học sinh giải tốt các bài toán hình học và ứng dụng vào thực tiễn.
