Trong bài báo này, tác giả mô tả ý tưởng xây dựng tất cả các đại số ma trận Lie. Đầu tiên sẽ giới thiệu bài toán mô tả các siêu diện thực đồng nhất affine của không gian phức C³. Tiếp đến nhắc lại điều kiện để các ma trận là cơ sở của đại số Lie. Sau đó, giải thích sự lựa chọn từ hệ 90 phương trình phức một hệ phương trình con phụ tương đối đơn giản. Nghiên cứu này giả định đa thức phụ thuộc vào biến ’u’.