Trong nghiên cứu này, một phiên bản cải tiến của phương pháp lặp Newton để gải phương trình đại số phi tuyến được trình bày, trong đó có sử dụng một hàm hiệu chỉnh. Hàm hiệu chỉnh này thu được từ điều kiện hội tụ của phép lặp. Theo đó, nếu bậc hội tụ của phép lặp là hai, ta có thể thu được họ các phép lặp Newton có chứa cả phép lặp Newton truyền thống. Các tác giả lựa chọn một vài dạng hàm hiệu chỉnh khác nhau để kiểm tra tính hiệu quả và độ chính xác của phép lặp đề nghị. Một số ví dụ minh họa cho ta nghiệm xấp xỉ của bài toán giải phương trình đại số phi tuyến là khá tin cậy và có độ chính xác cao.